模拟退火算法求解TSP问题

代码以TSPLIB的berlin52为例进行求解，berlin52有52座城市，其坐标数据可从github上下载

算法设计步骤

1. 解空间—-所有城市排列组合
2. 目标函数—-城市路径总长度
3. 新解产生—–随机二变换法+三变换法
4. 目标函数差—–变换前与变换后函数值的差
5. Metropolis接受准则

%time:2016/8/31
%author:zsou
%模拟退火算法求解tsp问题
clear;
clc;
[A,X,Y]=textread('berllin52.txt','%d%f%f',52,'headerlines',0);
%距离矩阵52*52（任意两个节点可达）
amount=52;
x_temp1=X*ones(1,amount);
x_temp2=x_temp1';
y_temp1=Y*ones(1,amount);
y_temp2=y_temp1';
dist=sqrt((x_temp1-x_temp2).^2+(y_temp1-y_temp2).^2);

%模拟退火参数
t0=97;%初始温度
tf=3;%终止温度
markov_length=1000;%markov链长度
a=0.99%温度衰减系数

%生成初始值
sol_new=1:amount;     %产生初始解
sol_current=sol_new;   %当前解
sol_best=sol_new;    
E_current=inf;        %当前解对应的回路路径
E_best=inf;

t=t0;
while t>tf
    for r=1:markov_length
        %产生随机扰动
        %等概率随机进行决定两次还是三次交换
        if rand<0.5
            %进行两交换
            id1=0;
            id2=0;
            while id1==id2
                id1=ceil(rand*amount);
                id2=ceil(rand*amount);
            end
            temp=sol_new(id1);
            sol_new(id1)=sol_new(id2);
            sol_new(id2)=temp;
        else
            %进行三交换
            id1=0;
            id2=0;
            id3=0;
            while id1==id2|id2==id3|id1==id3|abs(id1-id2)==1
                temp=[ceil(rand*amount) ceil(rand*amount) ceil(rand*amount)];
                temp=sort(temp);
                id1=temp(1);
                id2=temp(2);
                id3=temp(3);
            end
            templist=sol_new((id1+1):(id2-1));
            sol_new((id1+1):(id3-id2+id1+1))=sol_new((id2):(id3));
            sol_new((id3-id2+id1+2):(id3))=templist;
        end

        %检查是否满足约束
        %此处无与约束

        %计算目标函数值
        E_new=0;
        for i=1:amount-1
            E_new=E_new+dist(sol_new(i),sol_new(i+1));
        end

        if E_newif E_newend
        else
            %新解目标函数值大于当前解以一定概率接受
            if rand<exp(-(E_new-E_current)/t)
                E_current=E_new;
                sol_current=sol_new;
            else
                %未能接受新解时，则丢弃新解，将当前解作为下一次迭代的初始值
                sol_new=sol_current;
            end
        end
    end
    t=t*a;
end
disp('最优解为')
disp(sol_best)
disp('最短距离')
disp(E_best)