P1002 过河卒

P1002 过河卒

题目描述

棋盘上A点有一个过河卒，需要走到目标B点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上C点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。

棋盘用坐标表示，A点(0,0)、B点(n,m)(n, m为不超过20的整数)，同样马的位置坐标是需要给出的。

现在要求你计算出卒从A点能够到达B点的路径的条数，假设马的位置是固定不动的，并不是卒走一步马走一步。

输入输出格式

输入格式：
一行四个数据，分别表示B点坐标和马的坐标。

输出格式：
一个数据，表示所有的路径条数。

输入输出样例

输入样例#1：
6 6 3 3
输出样例#1：
6

说明

结果可能很大！

解析

第i,j点的值可以理解为,从上面走过来,或者从左面过来.即dp[i][j]=左边路的个数+上边路的个数.

#include  //头文件准备
#include
#include
#include
#include
#include
#ifndef NULL
#define NULL 0
#endif
using namespace std;

typedef long long ll;
ll dp[21][21]; //路径存储
int dx[9] ={0,-2,-1,1,2,2,1,-1,-2}, dy[9] = { 0,1,2,2,1,-1,-2,-2,-1 };  //马可以跳的位置
bool s[21][21];  //是否可以经过//
int main()
{
	int n, m, a, b;
	cin >> n >> m >> a >> b;
	for (int i = 0; i < 9; i++) {  //判断一下马控制的点
		int ix = a + dx[i], iy = b + dy[i];
		if (ix <= n && ix >= 0 && iy <= m && iy >= 0)
			s[ix][iy] = 1;
	}
	for (int i = 0; !s[i][0]&&i<=n; i++)  //初始化,第一行和第一列,都只能从一边过来
		dp[i][0] = 1;
	for (int i = 0; !s[0][i]&&i<=m; i++)
		dp[0][i] = 1;
	for (int i = 1; i <= n; i++)  //递推储存dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]
		for (int j = 1; j <= m; j++)
			if (!s[i][j])
				dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
	cout << dp[n][m] << endl;
	return 0;
}