洛谷 P1402 酒店之王

题目描述

XX酒店的老板想成为酒店之王，本着这种希望，第一步要将酒店变得人性化。由于很多来住店的旅客有自己喜好的房间色调、阳光等，也有自己所爱的菜，但是该酒店只有p间房间，一天只有固定的q道不同的菜。

有一天来了n个客人，每个客人说出了自己喜欢哪些房间，喜欢哪道菜。但是很不幸，可能做不到让所有顾客满意（满意的条件是住进喜欢的房间，吃到喜欢的菜）。

这里要怎么分配，能使最多顾客满意呢？

输入输出格式

输入格式：
第一行给出三个正整数表示n,p,q(<=100)。

之后n行，每行p个数包含0或1，第i个数表示喜不喜欢第i个房间（1表示喜欢，0表示不喜欢）。

之后n行，每行q个数，表示喜不喜欢第i道菜。

输出格式：
最大的顾客满意数。

输入输出样例

输入样例#1：
2 2 2
1 0
1 0
1 1
1 1
输出样例#1：
1

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【分析】

考前再写一篇吧…

房间放左边，人放中间拆点限制流1，菜扔右边。最大流。

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【代码】

//洛谷 P1402 酒店之王
#include
#define inf 1e9
#define ll long long
#define M(a) memset(a,0,sizeof a)
#define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++)
using namespace std;
const int mxn=505;
queue <int> Q;
int n,p,q,S,T,cnt,ans;
int dis[mxn],head[mxn];
struct edge {int to,next,flow;} f[100005];
inline void add(int u,int v,int flow)
{
    f[++cnt].to=v,f[cnt].flow=flow,f[cnt].next=head[u],head[u]=cnt;
    f[++cnt].to=u,f[cnt].flow=0,f[cnt].next=head[v],head[v]=cnt;
}
inline bool bfs()
{
    memset(dis,-1,sizeof dis);
    Q.push(S),dis[S]=0;
    while(!Q.empty())
    {
        int u=Q.front();Q.pop();
        for(int i=head[u];i;i=f[i].next)
        {
            int v=f[i].to,flow=f[i].flow;
            if(flow>0 && dis[v]==-1)
              dis[v]=dis[u]+1,Q.push(v);
        }
    }
    return dis[T]>0;
}
inline int find(int u,int low)
{
    if(u==T) return low;
    int i,j,a,flow,sum=0;
    for(int i=head[u];i;i=f[i].next)
    {
        int v=f[i].to,flow=f[i].flow;
        if(flow>0 && dis[v]==dis[u]+1 && (a=find(v,min(flow,low-sum))))
        {
            sum+=a;
            f[i].flow-=a;
            if(i&1) f[i+1].flow+=a;
            else f[i-1].flow+=a;
            if(sum==low) return sum;
        }
    }
    if(!sum) dis[u]=-1;
    return sum;
}
int main()
{
    int i,j,x;
    scanf("%d%d%d",&n,&p,&q);
    S=n+n+p+q+1,T=S+1;
    fo(i,1,n) fo(j,1,p)
    {
        scanf("%d",&x);
        if(x) add(j,i+p,1);
    }
    fo(i,1,n) fo(j,1,q)
    {
        scanf("%d",&x);
        if(x) add(i+p+n,j+p+n+n,1);
    }
    fo(i,1,p) add(S,i,1);
    fo(i,1,n) add(p+i,p+n+i,1);
    fo(i,1,q) add(i+p+n+n,T,1);
    while(bfs()) ans+=find(S,inf);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}