状压DP（入门）

 

 

 

#include

using namespace std;

const int MAX_N = 20;
const int MAX_M = 20;
int state[MAX_N + 1];
int dp[MAX_N + 1][1 << MAX_M];

bool not_intersect(int now, int prev) {
    return (now & prev) == 0;
}

bool fit(int now, int flag) {
    return (now | flag) == flag;
}
bool ok(int x) {
    // 行内自己是否相交
    return (x & (x / 2)) == 0;      //说明没有相邻的点
}
int count(int now) {
    int s = 0;  // 统计 now 的二进制形式中有多少个 1
    while (now) {
        s += (now & 1);  // 判断 now 二进制的最后一位是否为 1，如果是则累加
        now >>= 1;  // now 右移一位
    }
    return s;
}

int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    // 初始化所有数组
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        for (int j = 0; j < m; ++j) {
            int flag;
            cin >> flag;
            state[i] |= (1 << j) * flag;  // 将 (i,j) 格子的状态放入 state[i] 中，state[i] 表示第 i 行的可选格子组成的集合
        }
    }
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        for (int j = 0; j < (1 << m); ++j) {  // 枚举当前行的状态
            if (!ok(j) || !fit(j, state[i])) {  // 如果当前行状态不合法则不执行后面的枚举
                continue;
            }
            int cnt = count(j);  // 统计当前行一共选了多少个格子
            for (int k = 0; k < (1 << m); ++k) {
                if (ok(k) && fit(k, state[i - 1]) && not_intersect(j, k)) {  // 判断前一行是否合法和当前行和前一行的方案是否冲突
                    dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][k] + cnt);  // 更新当前行、当前状态的最优解
                }
            }
        }
    }
    int ans = 0;  // 保存最终答案
    for (int i = 0; i < (1 << m); ++i) {
        ans = max(ans, dp[n][i]);  // 枚举所有状态，更新最大值
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

 

#include

using namespace std;

#define inf 0x3f3f3f3f

string s;

int dp[1001];

bool IsPalindrome(int t){
    string s2="";
    int pos=0;
    while(t){
        if(t&1){
            s2+=s[pos];
        }
        t>>=1;
        pos++;
    }
    for(int i=0,j=s2.size()-1;i>s;

    int n=s.size();

    for (int t = 1; t < (1 << n); t++) {  // 枚举当前状态
        dp[t] = IsPalindrome(t) ? 1 : inf;  // 判断当前状态是否是回文，如果是回文则步骤数为 1
        for(int i = t; i; i = (i - 1) & t) { // 枚举 t 的所有子集
            dp[t] = min(dp[t], dp[i] + dp[t ^ i]);  // 更新当前状态的解的最小值
        }
    }

    printf("%d\n", dp[(1 << n) - 1]);  // 输出最终答案

    return 0;

}
/*
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*/