hdu 2571 fate 动态规划水题

Fate

Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u

Submit  Status

Description

穿过幽谷意味着离大魔王lemon已经无限接近了！
可谁能想到，yifenfei在斩杀了一些虾兵蟹将后，却再次面临命运大迷宫的考验，这是魔王lemon设下的又一个机关。要知道，不论何人，若在迷宫中被困1小时以上，则必死无疑！
可怜的yifenfei为了去救MM，义无返顾地跳进了迷宫。让我们一起帮帮执着的他吧！
命运大迷宫可以看成是一个两维的方格阵列，如下图所示：
 
yifenfei一开始在左上角，目的当然是到达右下角的大魔王所在地。迷宫的每一个格子都受到幸运女神眷恋或者痛苦魔王的诅咒，所以每个格子都对应一个值，走到那里便自动得到了对应的值。
现在规定yifenfei只能向右或者向下走，向下一次只能走一格。但是如果向右走，则每次可以走一格或者走到该行的列数是当前所在列数倍数的格子，即：如果当前格子是（x,y），下一步可以是（x+1,y），(x,y+1)或者(x,y*k) 其中k>1。 
为了能够最大把握的消灭魔王lemon，yifenfei希望能够在这个命运大迷宫中得到最大的幸运值。

 

Input

输入数据首先是一个整数C，表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行是两个整数n,m，分别表示行数和列数(1<=n<=20,10<=m<=1000)；
接着是n行数据，每行包含m个整数，表示n行m列的格子对应的幸运值K ( |k|<100 )。

 

Output

请对应每组测试数据输出一个整数，表示yifenfei可以得到的最大幸运值。

 

Sample Input

1 3 8 9 10 10 10 10 -10 10 10 10 -11 -1 0 2 11 10 -20 -11 -11 10 11 2 10 -10 -10

 

Sample Output

52

 

简单的方格取数模板，不过多加了可以跳到同行的倍数列。

和方格取数类似，用dp[i][j]表示i行j列取得数字和的最大值。

则dp[i][j]只和它的前一步有关，即dp[i-1][j]或者dp[i][j-1]或者dp[i][j/l](如果j能被l整除且l>1）。

状态转移方程：dp[i][j]=max{dp[i-1][j],dp[i][j-1],dp[i][j/l]}其中j%l==0；

需要注意的是这题初始化dp数组要开一个非常小的数，因为给的数据可能有到一个格子后得分为一个绝对值很大的负数，初始化为-20*1000*100即可。

代码：

#include
#include
#include
int max2(int a,int b)
{
    return a>=b?a:b;
}
int max3(int a,int b,int c)
{
    return max2(a,b)>=c?max2(a,b):c;
}
int main()
{
    int c,m,n;
    scanf("%d",&c);
    while(c--)
    {
    int k[25][1005];
        memset(k,0,sizeof(k));
        int dp[22][1005];
        memset(dp,-2000000,sizeof(dp));
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                scanf("%d",&k[i][j]);
            }
        }
        dp[1][1]=k[1][1];

        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                if(i==1&&j==1)continue;
                else
                {int t,m=INT_MIN;
                for(int l=2;l<=j;l++)
                {
                    if(j%l==0)
                    {
                        t=max3(dp[i-1][j],dp[i][j-1],dp[i][j/l])+k[i][j];
                        if(m