洛谷 P1096 RQNOJ P129 [NOIP普及组2007] Hanoi双塔问题

题目描述

给定A、B、C三根足够长的细柱，在A柱上放有2n个中间有孔的圆盘，共有n个不同的尺寸，每个尺寸都有两个相同的圆盘，注意这两个圆盘是不加区分的（下图为n=3的情形）。

现要将这些圆盘移到C柱上，在移动过程中可放在B柱上暂存。要求：

（1）每次只能移动一个圆盘；

（2）A、B、C三根细柱上的圆盘都要保持上小下大的顺序；

任务：设An为2n个圆盘完成上述任务所需的最少移动次数，对于输入的n，输出An。

输入输出格式

输入格式：

输入文件hanoi.in为一个正整数n，表示在A柱上放有2n个圆盘。

输出格式：

输出文件hanoi.out仅一行，包含一个正整数, 为完成上述任务所需的最少移动次数An。

输入输出样例

输入样例#1：

【输入样例1】
1
【输入样例2】
2

输出样例#1：

【输出样例1】
2
【输出样例2】
6

说明

【限制】

对于50%的数据，1<=n<=25

对于100%的数据，1<=n<=200

【提示】

设法建立An与An-1的递推关系式。

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

数论+高精~

（好久没写高精，原来觉得那么难的高精现在看起来好容易啊……不得不感叹一句时间过的好快……）

n<=200，要用高精，long long会WA3个点……

然后，汉诺塔的公式是[步数=2^n-1]~

恩恩，就是这样~

#include

int a[1001],n,k;

int main()
{
	scanf("%d",&n);
	a[1]=1;a[0]=1;
	for(int i=1;i<=n+1;i++)
	{
		k=0;
		for(int j=1;j<=a[0];j++)
		{
			(a[j]*=2)+=k;k=0;
			if(a[j]>=10) k=a[j]/10,a[j]%=10;
		}
		if(k!=0) a[++a[0]]=k;
	}
	if(a[1]<2) a[2]--,a[1]+=10;
	a[1]-=2;
	for(int i=a[0];i>=1;i--) printf("%d",a[i]);
	printf("\n");
	return 0;
}