洛谷 P1144 最短路计数 ( 最短路计数） 题解

题目来源：

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1144

题目描述：

题目描述

给出一个NN个顶点MM条边的无向无权图，顶点编号为1-N1−N。问从顶点11开始，到其他每个点的最短路有几条。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行包含22个正整数N,MN,M，为图的顶点数与边数。

接下来MM行，每行22个正整数x,yx,y，表示有一条顶点xx连向顶点yy的边，请注意可能有自环与重边。

 

输出格式：

 

共NN行，每行一个非负整数，第ii行输出从顶点11到顶点ii有多少条不同的最短路，由于答案有可能会很大，你只需要输出ans \bmod 100003ansmod100003后的结果即可。如果无法到达顶点ii则输出00。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 7
1 2
1 3
2 4
3 4
2 3
4 5
4 5

输出样例#1： 复制

1
1
1
2
4

说明

11到55的最短路有44条，分别为22条1-2-4-51−2−4−5和22条1-3-4-51−3−4−5（由于4-54−5的边有22条）。

对于20\%20%的数据，N ≤ 100N≤100；

对于60\%60%的数据，N ≤ 1000N≤1000；

对于100\%100%的数据，N<=1000000,M<=2000000N<=1000000,M<=2000000。

 

解题思路：

       裸的最短路计数，套个板就行，注意要mod。

代码：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
vector >E[1000005];
bool vis[1000005];
int dis[1000005],ans[1000005];
int main()
{
    memset(dis,inf,sizeof(dis));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(ans,0,sizeof(ans));
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        E[a].push_back(make_pair(b,1));
        E[b].push_back(make_pair(a,1));
    }
    queueq;
    dis[1]=0;
    ans[1]=1;
    q.push(1);
    vis[1]=1;
    while(!q.empty())
    {
        int now=q.front();
        q.pop();
        vis[now]=0;
        for(int i=0;idis[now]+E[now][i].second)
            {
                dis[v]=dis[now]+E[now][i].second;
                ans[v]=(ans[now])%100003;
                if(vis[v])continue;
                vis[v]=1;
                q.push(v);
            }
            else if(dis[v]==dis[now]+E[now][i].second){
                ans[v]=(ans[now]+ans[v])%100003;
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(dis[i]!=inf)cout<