图论知识总结第二弹之求桥

在第一弹中我们知道了如何求割点。
第一弹戳这里http://blog.csdn.net/Kamisama123/article/details/75007415
那么桥只是割点的特殊情况。对于一个点v它的low[v] > dfn[u]就可以保证只要断开边（u,v）这条边就能使原图不连通，在这里不能像割点有个等号的原因是，如果low[v]=dfn[u]就意味着从v可以从另一条路走到u所以边 （u,v）就不是桥了，割点可以有等号的原因是，它把u这个点的所有边都删掉了，包括从v到u的另一条路的边。
所以代码就是这样：
代码解释：因为桥不同于割点，所以重边会对桥产生影响。也就是如果桥有一条重边，那么它就不是桥了，所以我们对他进行特判，看它有几次到了fa如果大于等于2次那么就可以从v到u也就是
Low[v]=min(low[v],dfn[u])

void tarjan(int u,int fa){
    dfn[u]=low[u]=++idc;
    int times=0;
    for(int i=head[u];i;i=e[i].next){
        int v=e[i].v;
        if(!dfn[v]){
            tarjan(v,u);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
            if(low[v]>dfn[u]){
                bridge[++bridgecnt]=i;
            }
        }else if(v==fa){
            if(times)low[u]=min(low[u],dfn[v]);
            times++;
        }else low[u]=min(low[u],dfn[v]);
    }
}

这里有一道裸题：
hdu4738求桥的。
题目大意如下：
　曹操在长江上建立了一些点，点之间有一些边连着。如果这些点构成的无向图变成了连通图，那么曹操就无敌了。刘备为了防止曹操变得无敌，就打算去摧毁连接曹操的点的桥。但是诸葛亮把所有炸弹都带走了，只留下一枚给刘备。所以刘备只能炸一条桥。

　　题目给出n，m。表示有n个点，m条桥。

　　接下来的m行每行给出a，b，c，表示a点和b点之间有一条桥，而且曹操派了c个人去守卫这条桥。

　　现在问刘备最少派多少人去炸桥。

　　如果无法使曹操的点成为多个连通图，则输出-1.
需要注意的是：有几个坑点要特判：第一就是这道题有重边，其次就是如果原图本就不连通那么输出0,还有就是如果在一座桥上防守的人为0时，也要派出1个人。
代码：

#include
#include
#include
#include
#define N 1005
#define del(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
int n,m,head[N],num;
struct Edge{
    int v,next,w;
};
Edge e[N*N*2];
void adde(int i,int j,int w){
    e[++num].v=j;
    e[num].next=head[i];
    e[num].w=w;
    head[i]=num;
}
int dfn[N],low[N],idc,ans,a,b,c;
void tarjan(int u,int fa){
    dfn[u]=low[u]=++idc;
    int times=0;
    for(int i=head[u];i;i=e[i].next){
        int v=e[i].v;
        if(!dfn[v]){
            tarjan(v,u);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
            if(low[v]>dfn[u])ans=min(ans,e[i].w);
        }else if(v==fa){
            if(times)low[u]=min(low[u],dfn[v]);
            times++;
        }else low[u]=min(low[u],dfn[v]);
    }
}
int main(){
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        if(n+m==0)break;
        del(head,0);num=0;
        del(dfn,0);
        del(low,0);
        idc=0;
        int flag=0;ans=0x3f3f3f3f;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            adde(a,b,c);
            adde(b,a,c);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!dfn[i]){
            flag++;
            tarjan(i,-1);
        }
        if(flag>=2){
            printf("0\n");
            continue;
        }
        if(ans==0)
        printf("%d\n",ans+1);
        else if(ans!=0x3f3f3f3f)printf("%d\n",ans);
        else printf("-1\n");
    }
    return 0;
}