BZOJ 2763 飞行路线（spfa+分层图）

Description
Alice和Bob现在要乘飞机旅行，他们选择了一家相对便宜的航空公司。该航空公司一共在n个城市设有业务，设这些城市分别标记为0到n-1，一共有m种航线，每种航线连接两个城市，并且航线有一定的价格。Alice和Bob现在要从一个城市沿着航线到达另一个城市，途中可以进行转机。航空公司对他们这次旅行也推出优惠，他们可以免费在最多k种航线上搭乘飞机。那么Alice和Bob这次出行最少花费多少？
Input
数据的第一行有三个整数，n,m,k，分别表示城市数，航线数和免费乘坐次数。
第二行有两个整数，s,t，分别表示他们出行的起点城市编号和终点城市编号。(0<=s,t < n)
接下来有m行，每行三个整数，a,b,c，表示存在一种航线，能从城市a到达城市b，或从城市b到达城市a，价格为c。(0<=a,b< n,a与b不相等，0<=c<=1000)

Output

只有一行，包含一个整数，为最少花费。
Sample Input
5 6 1
0 4
0 1 5
1 2 5
2 3 5
3 4 5
2 3 3
0 2 100

Sample Output
8

Hint
对于30%的数据,2<=n<=50,1<=m<=300,k=0;

对于50%的数据,2<=n<=600,1<=m<=6000,0<=k<=1;

对于100%的数据,2<=n<=10000,1<=m<=50000,0<=k<=10.

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这个题依旧是spfa，但是加了分层图，就是对使用免费与不使用免费进行分类讨论（要保证可以使用，应再用一个变量对已经使用的免费次数进行记录）。开一个二维数组d[ ][ ]，用第二维来记录花费（免费次数）。刚开始的时候想的过于简单，是想对输入的花费进行比较，讨论，如果可以使用免费就把花费最大值直接初始化为0，但是发现不太会打。。。QAQ 但是，这样会有一个问题，就是你所初始化的数不一定是走的路径花费，显然，这是错误的。以后得做题前好好理理思路！！！一上午就这么浪费了。。。

已然泪奔的我，代码见下：

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int MAXN = 100000;
struct dqs
{
    int f, t, c;
}hh[MAXN <<2];   //c++中<<1是 指*2
int first[MAXN], next[MAXN], tot, d[MAXN][23], n, m, k;
bool used[MAXN][23];
queue < int > q; 

void build(int f, int t, int c)
{
    hh[++tot]=(dqs){f,t,c};
    next[tot] = first[f];
    first[f] = tot;
}

void spfa(int s)
{
    d[s][0] = 0;
    q.push(s);
    q.push(0);
    used[s][0] = 1;
    while(!q.empty())
    {
        int x = q.front();
        q.pop();
        int cs = q.front();  //cs=次数
        q.pop();
        used[x][cs] = 0;
        for(int i = first[x]; i != -1; i = next[i])
        {
            int u = hh[i].t;
            if(d[u][cs] > d[x][cs] + hh[i].c)
            {
                d[u][cs] = d[x][cs] + hh[i].c;
                if(!used[u][cs])
                {
                    q.push(u);
                    q.push(cs);
                    used[u][cs] = 1;
                }
            }
            if(cs < k)
            {
                if(d[u][cs + 1] > d[x][cs])
                {
                    d[u][cs + 1] = d[x][cs];
                    if(!used[u][cs + 1])
                    {
                        q.push(u);
                        q.push((cs + 1));
                        used[u][cs + 1] = 1;
                    }                   
                }
            }
        }
    }
}

int main()
{
    int s, e;
    scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
    memset(first, -1, sizeof(first))；
    scanf("%d%d", &s, &e);
    for(int i = 1; i <= m; i++)
    {
        int a, b, c;
        scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
        build(a, b, c);
        build(b, a, c);
    }
    for(int i = 0; i < n; i++)
        for(int  j = 0; j <= k; j++)
            d[i][j] = 21474836;    //初始化
    spfa(s);
    cout<return 0;
}