SPFA算法判断负权环(bfs_spfa,dfs_spfa)

 判断给定的有向图中是否存在负环。

      利用 spfa 算法判断负环有两种方法:

      1) spfa 的 dfs 形式,判断条件是存在一点在一条路径上出现多次。

      2) spfa 的 bfs 形式,判断条件是存在一点入队次数大于总顶点数。

http://poj.org/problem?id=3259

在探索他的许多农场时,农夫约翰发现了许多令人惊奇的虫洞。一个虫洞是非常奇怪的,因为它是一条单向的路径,在你进入虫洞之前的一段时间把你送到它的目的地!FJ的每个农场包括N(1≤)N≤500)方便地编号为1.NM(1≤)M(≤2500)路径,以及W(1≤)W≤200)虫洞。

由于FJ是一个狂热的时间旅行迷,他想做以下几件事:从某个领域开始,穿过一些路径和虫洞,然后在他最初离开之前回到起点。也许他能认识自己:)。

为了帮助FJ找出这是否可能,他会向你提供完整的地图F(1≤)F≤5)他的农场。任何路径都不会超过10,000秒的行程,而且没有虫洞能使FJ及时返回超过10,000秒。

输入

第1行:一个整数,FF农场的描述如下。
每个场的第1行:三个空格分隔的整数:NM,和W 
第2行.。M+一个农场:三个空格分隔的数字(SET)分别描述:双向路径SE这需要T再过几秒钟。两个字段可能由多条路径连接。
线M+2.. MW+一个农场:三个空格分隔的数字(SET)分别描述:从SE这也会让旅行者回来T几秒钟。

输出量

第1行.。F*对于每个农场,如果FJ能够实现他的目标,输出“是”,否则输出“否”(不包括引号)。

样本输入

2
3 3 1
1 2 2
1 3 4
2 3 1
3 1 3
3 2 1
1 2 3
2 3 4
3 1 8

样本输出

NO
YES

BFS_SPFA版:

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
#define INF 0x3f3f3f3f
struct node {
	ll id;
	ll d;
	ll next_s;
}side[6000];
ll cnt,n,head[501],flag[501],dis[501],cn[501];
ll book;
void init(){
	memset(head,-1,sizeof(head));
	cnt=0;
}

void add(ll x,ll y,ll z){
	side[cnt].id=y;
	side[cnt].d=z;
	side[cnt].next_s=head[x];
	head[x]=cnt++;
}

ll bfs_spfa(){
	memset(cn,0,sizeof(cn));//cn[i]记录i入队的次数 
	memset(dis,INF,sizeof(dis));//初始化dis 
	dis[1]=0;
	queue p;
	//压入那个点,看dis的含义 
	p.push(1);
	flag[1]=1;
	while(p.size()){
		ll t=p.front();
		p.pop();
		flag[t]=0;
		for(int i=head[t];i!=-1;i=side[i].next_s){
			if(dis[side[i].id]>dis[t]+side[i].d){
				dis[side[i].id]=dis[t]+side[i].d;
				if(!flag[side[i].id]){
					p.push(side[i].id);
					flag[side[i].id]=1;
					cn[side[i].id]++;
					//接下来和求单源最短路的不同的地方 
					if(cn[side[i].id]>=n){  //关键不能是大于,是大于等于或等于 
						return 1;
					}
				}
			}
		}
	}
	return 0;
}

int main(){
	ll f;
	cin>>f;
	while(f--){
		memset(dis,INF,sizeof(dis));
		memset(flag,0,sizeof(flag));
		init();
		ll m,w;
		cin>>n>>m>>w;
		for(int i=0;i>x>>y>>z;
			add(x,y,z);
			add(y,x,z);
		}
		for(int i=0;i>x>>y>>z;
			add(x,y,z*(-1));
		}
		book=bfs_spfa();
		if(book==1){
			cout<<"YES"<

DFS_SPFA版:

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
#define INF 0x3f3f3f3f
struct node {
	ll id;
	ll d;
	ll next_s;
}side[6000];
ll cnt,n,head[501],flag[501],dis[501],cn[501];
ll book;
void init(){
	memset(head,-1,sizeof(head));
	cnt=0;
}

void add(ll x,ll y,ll z){
	side[cnt].id=y;
	side[cnt].d=z;
	side[cnt].next_s=head[x];
	head[x]=cnt++;
}

void dfs_spfa(ll x){
	 
	if(book)return ;
	flag[x]=1;
	for(int i=head[x];i!=-1;i=side[i].next_s){
		if(book)
		return ;
		if(dis[side[i].id]>dis[x]+side[i].d){
			dis[side[i].id]=dis[x]+side[i].d;
			if(!flag[side[i].id]){
				dfs_spfa(side[i].id);//side[i].id不在路径中,就继续扩展 
			}
			else {
				//如果side[i].id已经在路径上,则把book标记为1返回 
				book=1;
				return ;
			}
		}
	}
	flag[x]=0;
}

int main(){
	ll f;
	cin>>f;
	while(f--){
		book=0;
		memset(dis,INF,sizeof(dis));
		memset(flag,0,sizeof(flag));
		init();
		ll m,w;
		cin>>n>>m>>w;
		for(int i=0;i>x>>y>>z;
			add(x,y,z);
			add(y,x,z);
		}
		for(int i=0;i>x>>y>>z;
			add(x,y,z*(-1));
		}
		dis[1]=0;
		dfs_spfa(1);
		if(book==1){
			cout<<"YES"<

 

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