POJ 1276Cash Machine（多重背包 + 二进制优化）

题目大概意思是酱紫的    先给你两个数字 第一个代表目标金钱 第二个代表钞票的种类  （我这么理解的） 然后在给你n组数据 分别代表  某种面值的钞票有多少多少张

由于之前做过类似的题目 就没有用直接暴力怼  先加了一个二进制优化 简单讲一下二进制优化是什么意思 ：

二进制优化：

假设面值为1的钞票你有100张  普通做法是在数组中记录两百个1  就会很复杂  二进制优化的思想是把这一百张钞票分成 1 ， 2， 4， 8， 16， 32， 37； 这七张 他们是二的n次方来的值  这些值刚好可以组成1 ~ 100中的任意面值  是不是很神奇  我第一次学的时候也觉得 还tm有这种操作？？？    后来发现这种操作和二进制原理有关系   大概就这样

代码中用了快速幂 + 打表  你问我为什么这么写？    废话 当然是炫技了！！！

 

二进制储存的地方写的很繁琐  读者可以自己优化~~

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
const int maxn = 100005;
int p[10000];
int rec[15];
int dp[maxn];
int pow(int a,int b)
{
	if(rec[b])return rec[b]; 
	int base = a, res = 1;
	while (b) {
		if(b&1)
			res *= base;
		base *= base;
		b >>= 1; 
	} 
	return rec[b] = res;
}
int main()
{
	int sum, n;
	memset(rec , 0, sizeof(rec)); 
	while (cin >> sum >> n) {
		int cnt = 0, temp, value;
		for (int i = 0; i < n; i ++) {
			cin >> temp >> value;
			if(!temp)continue; 
			if(temp > 1) {
				temp -= 1;
				p[cnt ++] = value;
				int po = 1;
				while (temp) {
					int k = pow(2 , po);
					//cout << "k == " << k << endl;
					if(k < temp) {
						temp -= k;
						p[cnt ++] = k * value;
					} else {
						p[cnt ++] = temp * value;
						temp = 0; 
					}
					po ++; 
				} 
			} else {
				p[cnt ++] = value; 
			} 
		}
		memset(dp , 0, sizeof(dp));
		for (int i = 0; i < cnt ; i ++)
			for (int j = sum; j >= p[i]; j --)
				dp[j] = max(dp[j] , dp[j - p[i]] + p[i]);
		cout << dp[sum] << endl; 
		 
	} 
}