算法分析与设计实验-中位数问题

分治法解决中位数问题实验

问题描述

设X[ 0 : n - 1]和Y[ 0 : n – 1 ]为两个数组，每个数组中含有n个已排好序的数。找出X和Y的2n个数的中位数。利用分治策略试设计一个O (log n)时间的算法求出这2n个数的中位数。
由文件input.txt提供输入数据，文件的第1行中有1个正整数n（n<=200），表示每个数组有n个数。接下来的两行分别是X，Y数组的元素。。程序运行结束时，将计算出的中位数输出到文件output.txt中

实验设计

fstream f(“D://算法分析与设计/input.txt”);读取文件
istringstream is1(row2);配合stoi（），根据空格解析字符串到数组a和b中
递归算法求中位数算法：
temp(int *a, int *b, int size){
m为两数组中间位置
if (两数组中位数相等) {
return a[m];直接返回
}
else if (a数组中位数>b数组中位数) {
取a数组前半段，取b数组后半段，进行递归。
当数组长度为1，直接返回b
}
else
{
取b数组前半段，取a数组后半段，进行递归。
当数组长度为1，直接返回a

	}

}

ofstream of("D://算法分析与设计/output.txt"); //写入output.txt文件。

程序结束。

实验代码

#include 
#include
#include
#include
using namespace std;
int  temp(int *a, int *b, int size) {
	
		int m = (size - 1) / 2;  //中间位置
		if (a[m] == b[m]) {  //如果相等，直接返回
			return a[m];
		}
		else if (a[m] > b[m]) {   //如果a>b,则位于a的前半段，b的后半段，用这2段继续递归
			return size == 1 ? b[m] : temp(a, b + size - m - 1, m + 1);  //直到数组长度为1，返回（返回小的）
		}
		else
		{
			return size == 1 ? a[m] : temp(a + size - m - 1, b, m + 1); //同上述
		}
		
	
}
int main()
{
	string row1;
	string row2;
	string row3;

	fstream f("D://算法分析与设计/input.txt");//从input.txt文件中读取三行
	getline(f, row1);
	getline(f, row2);
	getline(f, row3);

	int size = stoi(row1); //获取尺寸

	int* a = new int[size];
	int* b = new int[size];
	string r1;
	string r2;
	istringstream is1(row2);
	istringstream is2(row3);
	int i = 0;
	while (is1>>r1)     //更据空格符进行划分，赋值到a与b中
	{
		a[i] = stoi(r1);
		i++;
	}
	i = 0;
	while (is2>>r2)
	{
		b[i] = stoi(r2);
		i++;
	}
	f.close();
	int median = temp(a, b, size);

	ofstream of("D://算法分析与设计/output.txt"); //写入output.txt文件。 
	of << median << endl;
	of.close();
	cout << median;

}