51nod 1627 瞬间移动【组合数学】

Description

有一个无限大的矩形，初始时你在左上角（即第一行第一列），每次你都可以选择一个右下方格子，并瞬移过去（如从下图中的红色格子能直接瞬移到蓝色格子），求到第n行第m列的格子有几种方案，答案对1000000007取模。

题解

枚举走的步数，直接搞。

代码

#include
#include
#include
#define tt 1000000007
#define maxn 100006
#define LL long long
using namespace std;
int n,m;
LL ans,f[maxn*2],inv[maxn*2];
LL power(LL x,int y){
    if(!y)return 1;
    if(y==1)return x%tt;
    LL c=power(x,y>>1);
    if(y&1)return c*x%tt*c%tt;
      else return c*c%tt;
}
LL C(int x,int y){return f[x]*inv[x-y]%tt*inv[y]%tt;}
int main(){
    freopen("teleport.in","r",stdin);
    freopen("teleport.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    f[0]=1;inv[0]=1;
    for(int i=1;i<=n+m;i++)f[i]=f[i-1]*i%tt,inv[i]=power(f[i],tt-2);
    for(int i=0;i<=min(n,m)-2;i++)(ans+=C(n-2,i)*C(m-2,i)%tt)%=tt;
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}