多边形扫描转换-X-扫描线算法

多边形有两种重要的表示方式：顶点表示和点阵表示

顶点表示：用多边形的顶点序列来表示多边形。这种表示直观、几何意义强、占用内存少，易于进行几何变换。但未明确指出哪些像素在多边形内，不能直接用于面着色。

点阵表示：用位于多边形内的像素集合来刻画多边形。这种表示丢失了许多几何信息（如边界，顶点），但却是光栅显示系统显示时所需的表示形式。

光栅图像的一个基本问题时把多边形的顶点表示转换为点阵表示。这种转换称为多边形的扫描转换

多边形分为凸多边形，凹多边形，含内环的多边形等

1、凸多边形：任意两顶点间的连线均在多边形内

2、凹多边形：任意两顶点间的连线有不在多边形内

、3、含内环的多边形：多边形内包含多边形

X-扫描线算法

基本思想：按扫描线顺序，计算扫描线与多边形的相交区间，再用要求的颜色显示这些区间的像素，即完成填充工作

 区间的端点可以通过计算扫描线与多边形边界线的交点获得

扫描线y=3与多边形边界的交点为(2,3),(4,3),(7,3),(9,3)。则落在多边形内的区间为[2,4]和[7,9]。将区间内的像素取填充色

步骤：

1、确定多边形顶点的最大和最小值（ymin，ymax）

2、从y=ymin到y=ymax，每次用一条扫描线进行填充

3、对一条扫描线填充过程可分为4步：

a、求交：计算扫描线与多边形各边的交点

b、排序：将所有交点按递增顺序进行排序

c、交点配对：第一个于第二个，第三个和第四个等

d、区间填色：把区间内像素置为不同于背景色的填充色

但有可能出现特殊情况：多边形顶点和扫描线得交点怎么算。如图

解决方案：

1、若共享顶点的两条边分别落在扫描线的两边，交点只算一个

2、若共享顶点的两条边在扫描线的同一边，这时交点作为零个或两个。检查共享顶点的两条边的另外两个端点的y值，按这两个y值中大于交点y值得个数来决定交点数。若另外两个端点y值大于交点y值即两条边在扫描线上方交点为2个，若另外两个端点y值小于交点y值即在扫描线下方交点为0个。