AcWing 1142 繁忙的都市

题目描述：

城市C是一个非常繁忙的大都市，城市中的道路十分的拥挤，于是市长决定对其中的道路进行改造。

城市C的道路是这样分布的：

城市中有 n 个交叉路口，编号是 1∼n，有些交叉路口之间有道路相连，两个交叉路口之间最多有一条道路相连接。

这些道路是 双向 的，且把所有的交叉路口直接或间接的连接起来了。

每条道路都有一个分值，分值越小表示这个道路越繁忙，越需要进行改造。

但是市政府的资金有限，市长希望进行改造的道路越少越好，于是他提出下面的要求：

1．改造的那些道路能够把所有的交叉路口直接或间接的连通起来。

2．在满足要求1的情况下，改造的道路尽量少。

3．在满足要求1、2的情况下，改造的那些道路中分值最大值尽量小。

作为市规划局的你，应当作出最佳的决策，选择那些道路应当被修建。

输入格式

第一行有两个整数 n,m 表示城市有 n 个交叉路口，m 条道路。

接下来 m 行是对每条道路的描述，每行包含三个整数u,v,c 表示交叉路口 u 和 v 之间有道路相连，分值为 c。

输出格式

两个整数 s,max，表示你选出了几条道路，分值最大的那条道路的分值是多少。

数据范围

1≤n≤300,
1≤m≤8000,
1≤c≤10000

输入样例：

4 5
1 2 3
1 4 5
2 4 7
2 3 6
3 4 8

输出样例：

3 6

分析：

本题求一个图的最小生成树中边权最大的边最小是多少，本质是考察对于kruskal算法的理解。

要想构造一个最小生成树，就要选出n - 1条边，为了使得生成树中边权最大的边最小，首选的应该是边权最小的n-1个边，但是这n-1个边未必能构成一棵生成树，所以需要从大到小删掉一些不会影响连通性的边，然后再从第n大的边开始尝试加到生成树中，当构造出一棵完整的生成树时，此时用到的最大边权就最小，这个过程与kruskal算法的过程如出一辙，所以kruskal算法求出的最小生成树不仅树的权值之和最小，最大边权也是最小的。直接在上一题的代码上稍加修改就可以解决本题了：

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
const int N = 305,M = 8005;
int n,m,fa[N];
struct edge{
    int a,b,w;
    bool operator < (const edge &ed)const{
        return w < ed.w;
    }
}e[M];
int find(int x){
    if(fa[x] != x)  fa[x] = find(fa[x]);
    return fa[x];
}
int main(){
    cin>>n>>m;
    int a,b,c;
    for(int i = 1;i <= n;i++)   fa[i] = i;
    for(int i = 0;i < m;i++){
        cin>>a>>b>>c;
        e[i] = {a,b,c};
    }
    sort(e,e + m);
    int res = 0;
    for(int i = 0;i < m;i++){
        a = find(e[i].a),b = find(e[i].b),c = e[i].w;
        if(a != b)  fa[a] = b,res = c;
    }
    cout<