Uva11181 Probability|Given

https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=comonlinejudge&Itemid=8&page=showproblem&problem=2122

题目大意：有n个人准备去超市逛，其中第i个人买东西的概率是Pi，逛完以后你得知有r个人买了东西。根据这一信息，请计算每个人实际买了东西的概率。输入n（1<=n<=20)和r（0<=r<=n),输出每个人实际买了东西的概率。

题目分析：条件概率。（不如套公式P(A|B) = P(AB)/P(B)  。用dfs搜出P(AB) 和 P(B)即可。

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using namespace std;
#define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define Rep(i,n) for(int i=0;i=0;i--)
#define MEM(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define MEMI(a) memset(a,127,sizeof(a))
#define MEMi(a) memset(a,128,sizeof(a))
#define INF (2139062143)
#define phiF (1000000006)
#define MAXN (1000000+10)
typedef long long LL;

int n,r;
double p[25],a[25];
bool f[25];
int dfs(int x,int y){
	if (x==r){
		double tmp=1.0;
		For (i,n) if (f[i]) tmp*=a[i];else tmp*=(1-a[i]);
		p[0]+=tmp;
		For (i,n) if (f[i]) p[i]+=tmp; 
	}else {
		Fork (i,y,n){
			f[i]=1;
			dfs(x+1,i+1);
			f[i]=0;
		}
    }
}

int main(){
	int T=0;
	for (;true;){
	MEM(p);
	MEM(f);
	scanf("%d%d",&n,&r);
	if (n+r==0) return 0;
	For (i,n){
		scanf("%lf",&a[i]);
	}
	dfs(0,1);
	printf("Case %d:\n",++T);
	For (i,n) printf("%.6f\n",p[i]/p[0]);
	}
}