中心频率和一些概念解释

中心频率是滤波器通频带中间的频率,以中心频率为准,高于中心频率一直到频率电压衰减到0.707倍时为上边频,相反为下边频,上边频和下边频之间为通频带。

从原理上讲，再复杂的声音也可以用傅里叶分析的方法把它最后分解成若干正弦波的叠加。但是如果反过来用正弦波叠加的方法制作声音就相当麻烦，主要是很难做出预期的声音。这样的合成技术叫做加法合成，最早的应用大概就是管风琴或电风琴的音栓。要是用滤波器对现有波形进行加工，逐步将其中的各种频率成分减去使之适合自己的需要，事情就会容易一些。这就是减法合成。雕塑家罗丹讲起他的创作时曾有过名言：“拿起工具，把不需要的部分去掉”。减法合成的道理差不多也是这样。
    最早期的合成器，用简单的振荡器发生“傻乎乎”的波形，象正弦波、三角波，还有更明亮些的锯齿波、脉冲波等。然后用变形、调制等手法来修饰它们，滤波器是非常重要的工具。
当前的合成器技术已经与早期大不相同，但无论模拟还是数字合成器或者软件合成器，都离不开滤波这一信号处理手段。随着电子技术的发展，滤波器也不再是电容、电阻、电感搭成的电路，大多已变成数字电路甚至就是软件。
     合成器中使用的滤波器通常有四种形式：低通、高通、带通、陷波。顾名思义低通就是让低频通过，滤掉高频；高通是让高频通过，滤掉低频；带通是让某一个范围的频率通过，滤除其余频率；陷波是滤除某一个范围的频率，让其余频率通过。
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     有几个常用的名词也顺便在这里介绍一下：被滤波器阻挡的频率范围称为禁带（Stopband）；能顺利通过滤波器的频率范围称为通带（Passband）；禁带的开始处称作半功率点（Half-power point）。滤波器允许或阻止一定的频率通过并不象刀切一样突然变化，而是有一个过渡，是一条斜线。斜线的倾斜程度用斜率（Slop）来表示。当输出信号下降3分贝时，就是半功率点，也叫负3分贝点，大家可能更加熟悉它的另一个称呼“截止频率”（Cutoff Frequency）。合成器中滤波器的截止频率经常是可以随便移动的。带通和陷波滤波器各自有两个半功率点，这两点的中心称为中心频率（Center Frequency）。合成器中最常见的是低通滤波器，如果一台合成器只有一个滤波器的话，毫无疑问就是低通滤波器。
     滤波器的斜率要用频率和输出分贝共同表达。这里经常用“八度”作频率的单位。合成器技术和音响技术中“八度”和音乐中“八度”的含义完全一致。比如每八度-3分贝是不太陡的斜线；而每八度-6分贝或-12分贝甚至-24分贝就更陡些。斜率通常由每个滤波器的结构所决定，不能随意改动。软件滤波器不受此限制。
     斜率会影响到声音的听觉印象。例如我们送一个100Hz的锯齿波进截止频率300Hz的低通滤波器（正巧等于三次谐波的频率），那么三次谐波在滤波器的输出端将从原来的电平下降3分贝。如果滤波器的斜率是6分贝/八度，六次谐波的电平就还要降6分贝，十二次谐波在此基础再降6分贝，依此类推。这是一条不太陡的斜线，不少高次谐波还能听见，如果换成24分贝/八度斜率的滤波器，斜线要陡直得多，许多高次谐波就听不到了。
     滤波器中还有一项控制，用大写的Q来表示，也被称作共振或再生。Q的定义是中心频率和带宽的比率：
     Q=fo/BW
     由公式看出，如果中心频率恒定，改变Q就改变了带宽。增加Q，带宽就变窄。用这样的办法能把带宽聚集在频谱中的限定范围内，甚至一个谐波上。当然这也要看Q的控制是怎样执行的，调整Q可能影响到斜率。Q的控制和带宽控制不是同一件事。
     如果Q恒定，改变中心频率就能改变带宽。制作音色时可以利用这一技术跟踪全音域中每个音高的某次谐波。
     Q还能够做一件令人惊奇的事：它能把滤波器变成振荡器！只要Q高到一定程度，滤波器就会在中心频率附近发生振荡（Ringing），输出的波形是衰减的正弦波，频率就等于滤波器的中心频率。因此控制器有时也被称作“共振滤波器”（Resonant filter）。需要特别说明的是此时滤波器的功能一点不差，是白“饶”了一个振荡器。前些年很时髦过一阵的“哇音”，就是利用了很简单的共振滤波器。
     类似的现象在声学乐器中也能找到，例如马林巴，共鸣腔受到激励的时候能够在几个频率点上发生共振。
     如果滤波器的Q变成无穷大，就真的可以当振荡器用了，输出的波形是稳定的正弦波。六、七十年代有些模拟合成器的著名音色正是把Q调到近于振荡做成的。
     滤波器的应用十分广泛，我们修饰声音的重要工具均衡器（Equalizer），就是把若干滤波器组合在一起。均衡器基本上可以分成两个类型，一种是参数型均衡器，另一种是图形均衡器。参数型均衡器是一些带通滤波器的组合，各自带有中心频率、Q、提升或衰减量的控制。图形均衡器是一些并联的带通滤波器，它们接收相同的输入信号，但每个滤波器有其固定的中心频率和带宽，管理这一频段的提升或衰减。通常图形均衡器的控制细致程度不如参数均衡器，但它拥有滤波器的数量要比参数均衡器多，均衡曲线一目了然。在混合各声部音乐的处理中，均衡器的调配极有学问。相信许多人有这样的经验：一种声音单独听很好，但放在合奏里就变得难听。类似的问题可以用均衡器来解决。
     大家对全通滤波器的称呼可能不太熟悉，但是提起吉它法兹器很多人都知道。全通滤波器具有平坦的频率响应，这样的滤波器难道也有用处吗？它的主要用途是改变信号频谱的相位。法兹器的原理就是让声音通过若干全通滤波器，然后把输出信号和原信号混合。由于相位不同，造成有的叠加，有的抵消，结果在频谱中产生出许多峰和谷，改变了原来的声音。这还不够，再用低频振荡器控制全通滤波器，周期性地改变相位差的量，以造成一种“翻搅”效果，成了我们熟悉的“法兹”声。
     时变滤波器（Time variant filter简称TAF）在合成器里用得很多。因为声音总是随着时间而改变，不但音量有变化，音色也在不断变化。以钢琴为例，发音之初有榔头击打琴弦的噪声和被激发出来的高次谐波，然后就转变为琴弦的衰减振动，波形逐渐接近正弦波。所以给钢琴音色用的低通滤波器要做相应的设置，开始要允许大量高频成分通过，随后很快降低截止频率。时变滤波器经常具有多种可变参数，如Q、提升或衰减量、甚至还有斜率。控制信息的来源也是多方面的，可以是低频振荡器、函数发生器、包络发生器或者来自MIDI控制器。
     E-mu公司前些年推出的Z-Plane滤波器把时变滤波器推向全新的高水平，当前E-mu的几个产品中都可以找到它的身影。Z-Plane滤波器中有六个级联的参数均衡器组，每一个都可以对中心频率、带宽和增益进行动态控制。E-mu还开发了一套带有复杂频率响应曲线的数据库，称为Frame（结构），存放在合成器的ROM中。这些Frame中有的模拟声学乐器或人声，有些是纯电子的。Z-Plane滤波器更神奇之处在于它能够让两个以上的Frame互相插入和蜕变，也就是让两条完全不同的频率响应曲线平滑地联接。举例来说，它能把一个“哦”的声音不知不觉地变成“咦”，真是把滤波器用绝了。