51Nod 1056 - N的阶乘的长度(数论)

1058 N的阶乘的长度
基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题 收藏 关注
输入N求N的阶乘的10进制表示的长度。例如6! = 720，长度为3。
Input
输入N(1 <= N <= 10^6)
Output
输出N的阶乘的长度
Input示例
6
Output示例
3

解题思路:
判断n的长度,就是log10(n)+1.

计算n!的公式是斯特林公式:

AC代码:

#include
#include
#define PI 3.1415926
#define e 2.718281828459
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int len = 0.5*log10(2*n*PI)+n*log10(n/e)+1;
    printf("%d",len);
    return 0;
}