JAVA算法：M个苹果放到N个盘子中的方法（JAVA代码）

JAVA算法：M个苹果放到N个盘子中的方法（JAVA代码）

题目描述：

把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？

说明1：5，1，1和1，5，1 是同一种放置方法。

说明2：1<=M，N<=10。

样例数据：M=7；N=3时，有8种方法

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问题分析：递归算法

分为两种状况，m为苹果数；n为盘子数

第一种情况：当苹果的数量小于盘子的数量时，即 m

第二种情况：当苹果数大于盘子数量时，即 m>=n 时，要分析：

（1）将至少其中一个盘子不放，那就是 m 个苹果放到 （n-1） 个盘子中的方法

（2）每个盘子放一个，然后就是（m-n）个放在 n 个盘子的方法

 

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算法设计

package com.bean.algorithm.basic;

public class AppleDemo {
	/*
	 * 递归算法
	 * */
	public int solve(int m,int n) {
		if (n == 1 || m == 1 || m==0) {
			return 1;
		}

		if (m < n) { // 苹果数量小于盘子数量
			return solve(m, m);
		} else {
			return solve(m, n - 1) + solve(m - n, n);
		}
	}

	public static void main(String[] args) {

		AppleDemo ballandbox = new AppleDemo();

		int m = 7; //7个苹果
		int n = 3; //3个盘子
		int result = ballandbox.solve(m, n);
		System.out.println("result = " + result);

	}

}

程序运行结果：

result = 8