8780:拦截导弹

8780:拦截导弹

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描述

某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。

输入导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数），计算这套系统最多能拦截多少导弹。

输入

第一行是一个整数N（不超过15），表示导弹数。
第二行包含N个整数，为导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数）。

输出

一个整数，表示最多能拦截的导弹数。

样例输入

8
389 207 155 300 299 170 158 65

样例输出

6

这是一道DP(动态规划)题,戳我查看。

——————————————分析——————————

我们先简化一下这道题。

虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。

所以题目简化为：求最长下降子序列。

思路是这样的：

有a[]和b[]，输入a[]

1.找一个数(确保 前面还有数)

2.从这个数开始往前找

3.如果找到一个数大于等于自己，这个数对应的b[]++

4.如果这个数对应的b[]>=max，max=b[]

—————————————代码实现—————————

#include
#include
#include
using namespace std;
int a[18],n,b[18],i,j,Max=-1;
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&a[i]),b[i]=1;
	for(i=2;i<=n;i++)
	{
	 	for(j=i-1;j>=1;j--)
			if(a[j]>=a[i])
				b[i]=max(b[i],b[j]+1);	
		if(b[i]>=Max) Max=b[i];
	}
	if(Max!=-1)
		printf("%d\n",Max);
	else printf("0\n");
	return 0;
}

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