P1149 火柴棒等式【暴力枚举】

 

题目描述

给你n根火柴棍，你可以拼出多少个形如“A+B=C”的等式？等式中的A、B、C是用火柴棍拼出的整数（若该数非零，则最高位不能是0）。用火柴棍拼数字0-9的拼法如图所示：

 

注意：

1. 加号与等号各自需要两根火柴棍

2. 如果A≠B，则A+B=C与B+A=C视为不同的等式(A,B,C>=0)

3. n根火柴棍必须全部用上

输入格式

一个整数n(n<=24)。

输出格式

一个整数，能拼成的不同等式的数目。

输入输出样例

输入

14

输出

2

输入

18

输出

9

说明/提示

【输入输出样例1解释】

2个等式为0+1=1和1+0=1。

【输入输出样例2解释】

9个等式为：

0+4=4
0+11=11
1+10=11
2+2=4
2+7=9
4+0=4
7+2=9
10+1=11
11+0=11

解题思路

首先先来分析一下题目的数据， 其中n<=24，如果减去符合占用的4根，那么还剩20根如果这20根给数量最少的1使用，那么可以摆10个1，这样看数字最大也不超过1000。因此我们可以求摆出出2000以内的数所需火柴的根数，然后遍历1~1000进行暴力枚举即可。

代码

#include
#include
using namespace std;

int x[2001] = { 6,2,5,5,4,5,6,3,7,6 };

void init()  //把0~2000的数字所需要的火柴棍数目先计算出来
{
	for (int i = 10; i <= 2000; i++)
	{
		int tmp = i;
		while (tmp)
		{
			x[i] = x[i] + x[tmp % 10];
			tmp /= 10;
		}
	}
}


int main()
{
	init();
	int n;
	int ans = 0;
	scanf("%d", &n);
	for(int i = 0;i<=1000;i++)
		for (int j = 0; j <= 1000; j++)
		{
			if (x[i] + x[j] + x[i + j] + 4 == n)
				ans++;
		}
	printf("%d", ans);
	return 0;
}