[洛谷] P1060 开心的金明 [0-1背包 + 贪心]

题目描述
金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过 NN 元钱就行”。今天一早金明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的 NN 元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为 55 等：用整数 1-51−5 表示，第 55 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过 NN 元（可以等于 NN 元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入输出格式
输入格式：
第一行，为 22 个正整数，用一个空格隔开： N mNm （其中 N(<30000)N(<30000) 表示总钱数， m(<25)m(<25) 为希望购买物品的个数。）

从第 22 行到第 m+1m+1 行，第 jj 行给出了编号为 j-1j−1 的物品的基本数据，每行有 22 个非负整数 v pvp （其中 vv 表示该物品的价格 (v \le 10000)(v≤10000) ， pp 表示该物品的重要度( 1-51−5 )

输出格式：
11 个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值 (<100000000)(<100000000) 。

输入输出样例
输入样例#1：
1000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2
输出样例#1：
3900

#include 

using namespace std;

struct Node {
    int price, improment;
}a[30];

int cmp (Node a, Node b) {
    return a.improment > b.improment;
}

int dp[30000 + 10]; 

int main() {
    int N, m;
    scanf ("%d %d", &N, &m);
    for (int i = 0; i < m; ++i)
        scanf ("%d %d", &a[i].price, &a[i].improment);
    sort (a , a + m, cmp);
    memset (dp, 0, sizeof(dp));
    for (int i = 0; i < m; ++i)
        for (int j = N; j >= a[i].price; j--)
            dp[j] = max (dp[j], dp[j - a[i].price] + a[i].price * a[i].improment);
    printf ("%d\n", dp[N]);
    return 0;
}