力扣：01.07. 旋转矩阵 题解（Java）

题目地址：旋转矩阵

 

题目描述：

给你一幅由 N × N 矩阵表示的图像，其中每个像素的大小为 4 字节。请你设计一种算法，将图像旋转 90 度。

不占用额外内存空间能否做到？

 

示例 1:

给定 matrix = 
[
  [1,2,3],
  [4,5,6],
  [7,8,9]
],

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
  [7,4,1],
  [8,5,2],
  [9,6,3]
]

示例 2:

给定 matrix =
[
  [ 5, 1, 9,11],
  [ 2, 4, 8,10],
  [13, 3, 6, 7],
  [15,14,12,16]
], 

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
  [15,13, 2, 5],
  [14, 3, 4, 1],
  [12, 6, 8, 9],
  [16, 7,10,11]
]

解题思路：

1.矩阵的旋转可以通过多次的对称交换实现，比如顺时针旋转90°，可以通过左上-右下对角线对称交换，再通过垂直对称交换，得到的矩阵就是旋转90°的矩阵了。

代码：

class Solution {
    public void rotate(int[][] matrix) {
        //对角线为（0，0）（n，n）
        for(int i = 0; i < matrix.length - 1; i++){
            for(int j = i + 1; j < matrix.length; j++){
                matrix[i][j] += matrix[j][i];
                matrix[j][i] = matrix[i][j] - matrix[j][i];
                matrix[i][j] -= matrix[j][i];
            }
        }
        //左右
        for(int i = 0; i < matrix.length; i++){
            for(int j = 0; j < matrix.length / 2; j++){
                matrix[i][j] += matrix[i][matrix.length - 1 - j];
                matrix[i][matrix.length - 1 - j] = matrix[i][j] - matrix[i][matrix.length - 1 - j];
                matrix[i][j] -= matrix[i][matrix.length - 1 - j];
            }
        }/**/
    }
}