算法设计与分析 第十三周 解数独

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1 题目描述

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2 选题原因

随机选了一道题，很坑。第一次做题做到生无可恋。

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3 题目分析及算法

3.1 常规分析

看到这道题心情确实不美丽，本来是用C++写的，但是C++尽然用了vector >这样莫名其妙的结构，说白了就是不想让我用C++呗。隔壁java好歹还用了char[][]呢，你就不羞愧吗？
但是我就是要用C++写，这也导致了我的心情更加的不美丽。
先看思路：正常解数独是怎么样的？数独怎么玩可以看一下，讲的蛮好的。
但是你都有计算机了，为什么不暴力解呢？害怕浪费电吗？?
思路说白了很简单，就是每一个空格一个数一个数的去试，一直试到最后一个数；当有位置尝试失败的时候，就返回上一位置，继续试。

3.2 算法概述

FOR i = 0: 9

• FOR j = 0: 9
• • IF (M(i, j) == ‘.’)
• • • FOR k = ‘1’: ‘9’
• • • • IF CHECK(M(i, j), k)
• • • • • M(i, j) = k;
• • • • • SLOVE(M(i, j) + 1);
• • • • ELSE
• • • • • CONTINUE;
• • • • END IF
• • • • IF NOT FINISH
• • • • • M(i, j) = ‘.’;
• • • • END IF
• • • END FOR
• • END IF
• END FOR
  END FOR

3.3 问题

我已不知道问题在哪里，但是！我的代码跑不了！
生无可恋，我找了一份java代码，看着一样的思路，结果成功了，我不禁陷入沉思。
这是在搞笑吗？
?
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4 关键代码

4.1 比较函数

    private boolean isValid(char[][] board, int i, int j, char v) {
        //比较一行的差别
        for (int row = 0; row < 9; row++) {
            if (board[row][j] == v) {
                return false;
            }
        }
        //比较一列的差别
        for (int col = 0; col < 9; col++) {
            if (board[i][col] == v) {
                return false;
            }
        }
        //比较一宫的差别
        for (int row = i / 3 * 3; row < i / 3 * 3 + 3; row++) {
            for (int col = j / 3 * 3; col < j / 3 * 3 + 3; col++) {
                if (board[row][col] == v) {
                    return false;
                }
            }
        }
        return true;
    }

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4.2 解函数

    private boolean searchRes(char[][] board) {
        for (int i = 0; i < board.length; i++) {
            for (int j = 0; j < board[0].length; j++) {
                //不需要填充的空格直接跳过
                if (board[i][j] != '.') {
                    continue;
                }
                //需要填充的空格慢慢补充
                for (char num = '1'; num <= '9'; num++) {
                    //不合法则直接跳过
                    if (!isValid(board, i, j, num)) {
                        continue;
                    }
                    board[i][j] = num;
                    //如果能够成功
                    if (searchRes(board)) {
                        return true;
                    //否则回退
                    } else {
                        board[i][j] = '.';
                    }
                }
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

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5 运行结果

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6 源代码

public class Solution {
    public void solveSudoku(char[][] board) {
        if (board == null || board.length == 0)
            return;
        //开始解题
        searchRes(board);
    }
    private boolean searchRes(char[][] board) {
        for (int i = 0; i < board.length; i++) {
            for (int j = 0; j < board[0].length; j++) {
                //不需要填充的空格直接跳过
                if (board[i][j] != '.') {
                    continue;
                }
                //需要填充的空格慢慢补充
                for (char num = '1'; num <= '9'; num++) {
                    //不合法则直接跳过
                    if (!isValid(board, i, j, num)) {
                        continue;
                    }
                    board[i][j] = num;
                    //如果能够成功
                    if (searchRes(board)) {
                        return true;
                    //否则回退
                    } else {
                        board[i][j] = '.';
                    }
                }
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
    private boolean isValid(char[][] board, int i, int j, char v) {
        //比较一行的差别
        for (int row = 0; row < 9; row++) {
            if (board[row][j] == v) {
                return false;
            }
        }
        //比较一列的差别
        for (int col = 0; col < 9; col++) {
            if (board[i][col] == v) {
                return false;
            }
        }
        //比较一宫的差别
        for (int row = i / 3 * 3; row < i / 3 * 3 + 3; row++) {
            for (int col = j / 3 * 3; col < j / 3 * 3 + 3; col++) {
                if (board[row][col] == v) {
                    return false;
                }
            }
        }
        return true;
    }
}