Hust oj 1921 三原色(改进版)（容斥原理）

三原色(改进版)

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Description

Dream、Griselda 还有 Sunshine正打算装饰一下集训队的墙，为了省钱，她们决定只买三原色的染料，这样就可以花费很少的钱，得到所有的颜色了O(∩_∩)O~ 最初她们把墙分成了n块，编号分别为1,2,3,……n。 Dream、Griselda、sunshine分别喜欢数字x，y，z，她们只涂编号为她们喜欢的数字的倍数的墙，例如： Griselda 喜欢数字3，所以Griselda只涂编号是3,6,9,12……那些墙； 涂完之后，问这n块墙中有多少是单色调的？

Input

本题有多组测试数据，每组测试数据输入四个正整数x,y,z,n其中满足 (0

Output

对于每组测试数据输出一个数字，即单色调的墙块总数。

Sample Input

1 2 3 4 6 2 4 1000

Sample Output

1 667  问有多少单色的，那就是相当于总的减去混色的，混色中三种颜色混色包含两种颜色混色，所以会减多，加回来就好了，就是容斥原理 #include #include #include #include using namespace std; int a,b,c,n; int gcd(int x,int y) { if(x < y) { int temp = x; x = y; y = temp; } while(y) { int temp = x % y; x = y; y = temp; } return x; } int lcm(int x,int y) { return x*y/gcd(x,y); } int main() { while(~scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&n)) { int ans1 = n / lcm(a,b); int ans2 = n / lcm(a,c); int ans3 = n / lcm(b,c); int ans4 = n / lcm(a,lcm(b,c)); printf("%d\n",n-ans1-ans2-ans3+2*ans4); } return 0; }