n个人围成一圈报数问题（约瑟夫问题）

初次接触这道题 感觉很简单 但是一上手打代码问题一下就暴露很多 瞬间觉得无从下爪 然后就按照我们的一般逻辑思路 一步一步的按顺序去走 勉强写出了代码1：

代码1：

#include
#include
int main()
{
	int n;							//总人数n
	scanf("%d", &n);
	int *ar = (int*)calloc(n, sizeof(int));

	int i;
	for (i=0; i n)				//回溯
			{i = 1;}
			while (ar[i-1] == 0)	//已被清空的位置，跳过
			{
				++i;
				if (i > n)
				{i = 1;}
			}		
		}
		//printf("%d ", ar[i-1]);
		ar[i-1] = 0;				//目标位置，赋值0
	}
	for (i=0; i

很明显 代码虽然很容易懂 但却嵌套了三层循环 时间复杂度很高 所以需要进行优化 然后将其改进为代码2：

代码2： 

#include
#include
int main()
{
	int n;							//总人数n
	scanf("%d", &n);
	int *ar = (int*)calloc(n, sizeof(int));

	int i;
	for (i=0; i n)					//回溯
		{i = 1;}

		if (ar[i-1] != 0)			//已被清空的位置，跳过
		{++t;}
		
		if (t == k)
		{
			ar[i-1] = 0;
			--num;
			t = 0;
		}

		if (num == 1)				//只剩一人时跳出循环
		{break;}
	}
	for (i=0; i

这里用了一个死循环 替代了代码1的固定次循环 虽然循环次数一样 但减少了换页次数 提高了运行效率。（因为当CPU从内存获取数据到cache的时候，是一块一块获取的。因此，如果我们的程序总是顺序的访问内存，那么cache的利用率就会比较高了，会大大减少系统换页的次数，提高程序运行的效率。）

当然，还有一种方法就是使用链表不使用数组，个人也觉得这种方式较为简单，代码3：

代码3：

#include  
#include  
typedef struct List  
{  
    int  data;  
    struct List *next;  
}list;  
   
int main()  
{
	list *L = (list*)calloc(1, sizeof(list));	//头结点
	L->next = NULL;
	int n, k, i;
	scanf("%d%d", &n, &k);

	list *s, *q = L;
	for (i=0; idata = i+1;
		s->next = NULL;
		q->next = s;
		q = s;
	}

	q->next = L->next;							//让尾结点指向头结点的下一个，即第一个人的位置，单向循环链表创建完成
	q = L->next;								//让q指向头结点的下一个

	while (q->next != q)						//只剩一个元素时，退出循环
	{
		for (i=1; inext;}							//q指向删除节点的前一个
		s = q->next;							//s指向删除节点
		q->next = s->next;						//将去除s后的链表重新连接起来
		q = q->next;							//让q指向下次循环的起始位置
		//printf("%d ", s->data);
		free(s);
		s = NULL;
	}

	printf ("%d\n", q->data);
	free(q);
	q = NULL;
	free(L);
	L = NULL;
	return 0;
}

还见过一种 短小精湛 但是目前还是没怎么看懂 有没有大佬分析一下哈 代码4：（递推法）

代码4：

#include
int main()
{
    int n, k, s = 0; 
    scanf("%d%d", &n, &k); 

    for (int i = 2; i <= n; ++i) 
    {s = (s+k)%i;}

    printf("%d\n", s+1); 
    return 0;
}