辗转相除法

证：gcd(a,b) = gcd(b,a%b) (a > b)

设a = k1 * gcd(a,b)

b = k2 * gcd(a,b)

a = k3 * b + c 

k1 * gcd(a,b)  =k3 *  k2 * gcd(a,b) + c

c = a % b = (k1 - k2 * k3) * gcd(a,b)

所以a，b的最大公约数即b，c的最大公约数，且，每2次区间减小一半，效率高。

#include

using namespacestd;

int gcd(int a,int b)

{

    int t;

    if (a < b) {

        t = a;

        a = b;

        b = t;

    }

    while (b !=0) {

        t = a % b;

        a = b;

        b = t;

    }

    return a;

}