合肥工业大学编译原理实验二 LL1分析
写在开头
当老师说这个实验最好写成图形界面时，我笑了（滑稽），心想终于可以用到python了，python真香，用python的数据结构可以很方便的表示LL1的某些东西（当然有利也有弊，方便的同时也会有一些坑）。当然Java也牛逼，Java的图形库有些东西用起来比python的还要方便。只是本人当前最熟的就是python。
准备工作
（熟悉python的可以跳过）首先至少得会基础的python语法，图形化界面的一些术语得熟悉，比如控件啊，窗口啊，事件循环啊等等。
这里用到图形库是最简单的python自带库tkinter，个人认为应付这次实验足以，没必要用其他高端的库比如Qt（其实是不熟）。
python版本是3.7，IDE是用的PyCharm专业版，用它还能生成一个简单的类图（没有表示关系的各种箭头）。想用专业版的小伙伴可以出门左拐搜搜怎么破解，或者去学校注册个学生邮箱，用这个邮箱申请个jetbrain账号，然后jetbrain全家桶就能免费使用一年啦。
先看看功能
（1）判断所选文法是否含直接或间接左递归，若有，则消除左递归；
（2）判断该文法是否含最左公因子，若有，提取左公因子并修改文法；
（3）求该文法所有非终结符的FIRST集和FOLLOW集；
（4）判断所选文法是否符合LL（1）文法的三个条件；
（5）由FIRST集和FOLLOW集建立该文法的预测分析表；
（6）利用分析表对该文法的一个句型进行分析；
（7）在图形界面上执行所有操作，并对可能出现的异常进行处理。
干货开始
先贴一个示例文法：
E->TG
G->+TG|-TG|ε
T->FS
S->*FS|/FS|ε
F->(E)|i
后面都以此文法为例。
在一个py文件里，放定义三个类，文法类Grammar，图形界面类LL1GUI，堆栈类Stack。文法类对象作为图形界面类对象的一个变量，堆栈类对象也作为图形界面类的一个变量。先看一个类图：
总控程序在GUI类里面。程序整体思路是：
打开文法文件->求终结符和非终结符->判断文法是否左递归并修改->求FIRST集和FOLLOW集->判断是否符合LL1文法条件->生成预测分析表->等待输入待分析句型->执行分析。
先看一下初始化界面：
选择文法后界面：
核心算法思路
文法表示：用python的字典来表示，以非终结符作为键，产生式组成的列表为值。程序里变量定义为self.grammar。
求FIRST集
书上的FIRST集求法是循环法，一直迭代迭代，反复求，直到所有符号的FIRST集大小不再变化为止。我觉得可能实现起来会有一些麻烦，于是就使用了递归的思路，遍历每个产生式，如果产生式右边第一个字符是非终结符（比如T->FS），就递归的去求它的FIRST集，求完后再看符号F和S的FIRST集里面有没有空字，再给T的FIRST集赋值。
python代码：
# 求一个文法的所有first集,定义成私有方法，只在创建对象时由初始化函数调用
def __first(self):
for nT in self.NonTerminater: #先赋值一个空列表
self.First[nT] = []
# 后面要用到递归，所以分开两个循环
for T in self.Terminater: # 终结符的first集就是他自己
self.First[T] = [T]
for nT in self.NonTerminater:
self.__subFirst(nT)
# 求first集的递归子方法
def __subFirst(self, X):
tmpSize = len(self.First[X]) # 求之前的大小
if X in self.Terminater and X not in self.First[X]: #如果X在终结符里， 则X属于first(X)
self.First[X].append(X)
else : # else X就不是终结符，对X的每个推导，依次判断推导的字符是什么
for derivation in self.grammar[X]:
# 先判断是不是空字，是空字就加入
if derivation == '':
if '' not in self.First[X]:
self.First[X].append('')
# 再判断每个推导的第一个字符是不是终结符，是则加入
elif derivation[0] in self.Terminater:
if derivation[0] not in self.First[X]:
self.First[X].append(derivation[0])
else:
# else，就全是非终结符，
# 再遍历他们，递归的求每个字符的first集
for subDe in derivation:
self.__subFirst(subDe)
# 对每个推导都处理完后，把每个推导的first集放到first（x）中
for derivation in self.grammar[X]:
if derivation == '' or derivation[0] in self.Terminater:
continue
# 找每个推导串中第一个不能推导出空字的非终结符
location = -1
for i in range(len(derivation)):
if '' not in self.grammar[derivation[i]]:
location = i
break
if location == -1: # 如果都能推出空字,
# 就把所有推导式子字符的first集加入first(X)
for subDe in derivation:
for ele in self.First[subDe]:
if ele not in self.First[X]:
self.First[X].append(ele)
else : # 否则从第一个不能推导出空字的非终结符开始
for i in range(location + 1):
for ele in self.First[derivation[i]]:
if ele != '' and ele not in self.First[X]:
self.First[X].append(ele)
if len(self.First[X]) == tmpSize: # 长度不变就返回
return
求FOLLOW集
基本思路跟跟求FIRST集差不多，不过这次变成循环法。还是用两个方法来求，第一个方法用一个循环，调用第二个方法求每个非终结符X的FOLLOW集。先把‘#’放到开始符号的FOLLOW集中，遍历每个产生式，看产生式右边，再遍历产生式的每个字符，如果碰到X，再看它后面的字符，是终结符a就加入FOLLOW(X)中，否则就是非终结符Y，把FIRST（Y）中除空字以外的字符都给FOLLOW（X）。
python程序：
def __follow(self):
for nT in self.NonTerminater:
self.Follow[nT] = [] # 同样赋值一个空列表
self.Follow[self.NonTerminater[0]].append('#') # 将’#‘加入开始符号的follow集中
for nT in self.NonTerminater:
self.__subFollow(nT)
# 求follow集的递归子程序
def __subFollow(self, X):
for key in self.grammar.keys(): # 遍历每个推导式子
for derivation in self.grammar[key]: # 对每个推导式，遍历子字符
lenOfDe = len(derivation)
for i in range(lenOfDe):
if X == derivation[i]: # 在产生式中找到要求的
if i == lenOfDe - 1: # 如果他在推导式的最后一个字符
for f in self.Follow[key]:
if f not in self.Follow[X] and f is not '':
self.Follow[X].append(f)
# 否则如果他后面跟的不是非终结符，就把这个符号放到follow(X)里
elif derivation[i + 1] not in self.NonTerminater:
# print(X, '后面是', derivation[i + 1])
if derivation[i + 1] not in self.Follow[X]:
self.Follow[X].append(derivation[i + 1])
# 如果后面跟了一个非终结符Y
elif derivation[i + 1] in self.NonTerminater:
# 就把first(Y)给它
for f in self.First[derivation[i + 1]]:
if f not in self.Follow[X] and f is not '':
self.Follow[X].append(f)
# 再额外判断空字是否属于first(Y)
if '' in self.First[derivation[i + 1]]:
for f in self.Follow[key]:
if f not in self.Follow[X] and f is not '':
self.Follow[X].append(f)
求预测分析表
有了FIRST集和FOLLOW集，就能求预测分析表了，预测分析表用二维字典来表示，第一维的键是非终结符，第二维的键是终结符。这样就能像二维数组那样来索引某一个值了，例如表名叫table，table[‘S’][’/’] = ‘S->/FS’。
求法：对每个非终结符X而言，把FIRST（X）里的字符对应的位置的值设为相应的产生式，例如FIRST（E）= {(, i}，则table[‘E’][’(’]和table[‘E’][‘i’]的值都为’E->TG’，如果空字∈FIRST（X），则把FOLLOW（X）里的终结符对应的位置的值设为‘X->ε’。
python代码：
def genAnalysisTable(self):
# 用一个二维字典来表示分析表，这样索引的时候好查
self.PredictTable = {}
# 先定义一个分析表终结符
self.tableTerminater = self.Terminater.copy()
for first in self.First.values():
for f in first:
if f not in self.tableTerminater:
self.tableTerminater.append(f)
for follow in self.Follow.values():
for f in follow:
if f not in self.tableTerminater:
self.tableTerminater.append(f)
if '' in self.tableTerminater: # 把空字去掉，因为空字不能出现在follow集中
self.tableTerminater.remove('')
# print('预测分析表如下:')
for nT in self.NonTerminater:
self.PredictTable[nT] = {}
for T in self.tableTerminater:
derivation = self.grammar[nT]
if T in derivation: # 先判断是不是能直接推导
self.PredictTable[nT][T] = nT + '->' + T
elif T in self.First[nT]: # 否则再判是不是在first集中
find = False
for de in derivation:
if T in de:
self.PredictTable[nT][T] = nT + '->' + de
find = True
break
if not find:
for de in derivation:
for subDe in de:
if T in self.First[subDe]:
self.PredictTable[nT][T] = nT + '->' + de
find = True
break
if find:
break
elif T in self.Follow[nT]: # 如果出现在follow集中，再看空子是不是他的推导式其中之一
if '' in derivation:
for fo in self.Follow[nT]:
self.PredictTable[nT][fo] = nT + '->ε'
else:
self.PredictTable[nT][T] = ''
else:
self.PredictTable[nT][T] = ''
其他算法
其他算法比如消除左递归、判断LL1文法等见后面完整程序，程序里面有详细注释。
看一下结果
示例文法的FIRST集和FOLLOW集还有预测分析表求出来如下：
完整代码
代码、文法、类图都放到了GitHub上，连接：
https://github.com/pip-install-zjj/complie
总结
程序中用到的python的一些数据结构因为独特的对象机制，编写代码过程很容易出现莫名其妙的错误，我在调试时就碰到了好多，改了几次才改出来 。还有就是GUI的一些位置设置不是太好，感兴趣的可以修改修改，让它更好看。
如果对你有帮助，点个赞或者打个赏吧，嘿嘿。