Codeforces Round #666（Div.2）A~D题题解

A .Juggling Letters

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Juggling Letters

题意

给你n个字符串，字符串si中的任意一个字母可以插入到任意一个字符串（包括自己）的任意位置，问是否能构成n个完全相同的字符串。

思路

思路很清晰，只需每种字母的数量%n==0即可

AC Code

#include
using namespace std;
char ch[1005];
int main()
{
     
    int t;
    cin>>t;
    int num[30];
    while(t--)
    {
     
        memset(num,0,sizeof(num));
        int n;
        cin>>n;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
     
            scanf("%s",ch);
            int len=strlen(ch);
            for(int i=0;i<len;i++)
            {
     
                int a=ch[i]-'a';
                num[a]++;
            }
        }
        int flag=0;
        for(int i=0;i<=26;i++)
        {
     
            if(num[i]==0) continue;
            if(num[i]%n!=0)
            {
     
                flag=1;
                break;
            }
        }
        if(flag==0) printf("YES\n");
        else printf("NO\n");
    }
    //system("pause");
    return 0;
}

B.Power Sequence

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Power Sequence

题意

给定一个长度为n的序列a，以下标为0开始，我们要做的就是使序列a里的元素满足ai=c^i。其中c为任意整数，只要有一个c满足即可。现在可以任意重排整个序列，并用1的代价使序列里的任意一个元素增加一或者减少一，问把整个序列满足上述要求最少需要花费多少代价。

思路

意会了一下，感觉c不会太大，枚举c并且加一些判断条件防止溢出即可。

AC Code

#include
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=1e5+10;
const LL inf=1e12;
int n;
LL a[N];
LL quick_pow(int a,int b)
{
     
    LL ans=1;
    while(b)
    {
     
        if(b%2) ans=ans*a;
        a=a*a;
        b=b/2;
    }
    return ans;
}
int main()
{
     
    LL res=0;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
     
        scanf("%lld",&a[i]);
        res=res+a[i]-1;
    }
    sort(a,a+n);
    int flag=0;
    for(int i=2;i<1000000;i++)
    {
     
        LL k=0;
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
     
            LL idx=quick_pow(i,j);
            LL dx=max(idx,a[j]),dy=min(idx,a[j]);
            if(dx-dy>res)
            {
     
                flag=1;
                break; 
            }
            k=k+dx-dy;
        }
        if(flag==1) break;
        if(k<res) res=k;
    }
    printf("%lld\n",res);
    //system("pause");
    return 0;
}

C.Multiples of Length

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Multiples of Length

题意

给你一个长度为n的整数数组a。现在有一个操作就是可以选定一个区间[l,r]，然后区间内的每一个数都加上一个数x ，要求：每个数加上的x可以不同，但x%(r-l+1)==0。问你如何进行三次上述操作使数组中的每个元素都变为0。

思路

（这是一题思维题，打比赛的时候百思不得其解QwQ（本人是菜鸡），看了别人的想法恍然大悟。。。。）

当n==1的时候特判一下即可，直接第一步减到0，然后剩下的两步选择整个区间都加上0即可。

当n>1时
（几乎不会整个数组都是n的倍数，使你可以一步完成）
第一步：操作前n-1个数使其变成整个数组的倍数
第二步：操作第n个数使其变为0
第三步：选择整个区间变为0

对前面n-1个数的操作为a[i]+k(n-1)，即为kn+a[i]-k；所以可以直接取k为a[i]使得每位都为n的倍数。

AC Code

#include
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=1e5+10;
LL a[N],n;
int main()
{
     
    scanf("%lld",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lld",&a[i]);
    if(n==1)
    {
     
        printf("1 1\n");
        printf("%d\n",-1*a[1]);
        printf("1 1\n");
        printf("0\n");
        printf("1 1\n");
        printf("0\n");
    }
    else
    {
     
        printf("1 %lld\n",n-1);
        for(int i=1;i<=n-1;i++)
            printf("%lld ",a[i]*(n-1));
        printf("\n");
        printf("%lld %lld\n",n,n);
        printf("%lld\n",-1*a[n]);
        printf("1 %lld\n",n);
        for(int i=1;i<=n-1;i++)
            printf("%lld ",-1*a[i]*n);
        printf("0\n");
    }
    //system("pause");
    return 0;
}

D.Stoned Game

题意

T和HL在玩游戏，T先手。有n堆石头，每堆石头有ai个。他们每次可以选择某一堆石头，取走其中一个。玩家不能选择上一回合对手选择的那一堆石头（第一局，没人选，则所有石头都可以选）。如果某一回合，玩家没有石头可取了，那么它就输了。两人一直取最优策略，问最后谁赢

思路

对于每个玩家来说，每次取能取的石头堆中的石头最多的那一堆，一定是最优的，数据量也不大，维护一个优先队列即可。

AC Code

#include
using namespace std;
priority_queue<int>que;//默认大顶堆
int main()
{
     
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
     
        while(!que.empty()) que.pop();
        int n;
        scanf("%d",&n);
        int x;
        while(n--)
        {
     
            scanf("%d",&x);
            que.push(x);
        }
        int flag=0;
        int ans=0,t;//HL选择的数量和T选择的数量
        while(1)
        {
     
            if(que.top()==0)
            {
     
                flag=2;
                break;
            }
            t=que.top();
            que.pop();
            t--;
            que.push(ans);
            if(que.top()==0)
            {
     
                flag=1;
                break;
            }
            ans=que.top();
            que.pop();
            ans--;
            que.push(t);
        }
        if(flag==1) printf("T\n");
        else printf("HL\n");
    }
    //system("pause");
    return 0;
}

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