bzoj3864 hero meet devil 【dp套dp】

题目链接：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3864

题意：
题解：

发一张图感受一下…：

令$dp[i][j]$表示考虑到第$i$位，当前$lcs$的集合为$j$的方案数
考虑维护一个$trans[S][k]$表示在当前$S$的集合后面多了一个字符$k$（ACGT的一个）
注意到当$i$固定时$lcs[i][j]、lcs[i][j-1]$差$\le 1$，所以可以将差分数组状压一下，$trans$转移显然，枚举当前位转移：
$tmp[0][i]=S$第$i$位是否为1
$tmp[1][i]=max(tmp[0][i],tmp[1][i-1])$
$tmp[1][i]=max(tmp[1][i],tmp[0][i-1]+1)---(i这一位恰好为k)$
$trans[S][k]={\sum }_{i=0}^{n-1}(tmp[1][i+1]-tmp[1][i])\ast (2^i)$ 将差分数组复原
$dp[i][trans[S][k]]=\sum dp[i-1][S]$
对于dp的S，显然S中1的个数就是lcs的长度
统计一下即可。

注意这题卡空间，我WA了16次才过。。最后删了个头文件过了qaq
代码：

// by Balloons
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

typedef long long LL;

const int inf = 1 << 29;
const int maxn=1001,mod=1e9+7;

int T;
const char ss[]="ACGT";
char s[17];
int m;
int dp[maxn][(1<<15)+5],trans[(1<<15)+5][5],a[17];
int n;
int ans[111];
int tmp[2][16];		// 差分数组 

int solve(int S,int ch){
	memset(tmp,0,sizeof tmp);
	for(int i=1;i<=n;i++)tmp[0][i]=tmp[0][i-1]+(((S>>(i-1))&1));
	
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int mx=0;
		if(a[i]==ch)mx=max(mx,tmp[0][i-1]+1);
		mx=max(max(mx,tmp[0][i]),tmp[1][i-1]);
		tmp[1][i]=mx;
	}
	int res=0;
	for(int i=0;i<n;i++)res+=(tmp[1][i+1]-tmp[1][i])*(1<<i);
	return res;
}

int c1(int x){int cnt=0;while(x){if(x&1)++cnt;x>>=1;}return cnt;}

int main(){
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		scanf("%s",s+1);scanf("%d",&m);
		memset(dp,0,sizeof dp);memset(ans,0,sizeof ans);
		n=strlen(s+1);int limit=(1<<n);
		for(int i=1;i<=n;i++){
			for(int j=0;j<4;j++){
				if(s[i]==ss[j]){a[i]=j+1;break;}
			}
		}
		
		for(int S=0;S<=limit-1;S++){
			for(int i=1;i<=4;i++){
				trans[S][i]=solve(S,i);
			}
		}

		dp[0][0]=1;
		for(int i=1;i<=m;i++){
			for(int S=0;S<=limit-1;S++){
				for(int k=1;k<=4;k++){
					(dp[i][trans[S][k]]=dp[i][trans[S][k]]+dp[i-1][S])%=mod;
				}
			}
		}
		for(int S=0;S<=limit-1;S++){
			(ans[c1(S)]+=dp[m][S])%=mod;
		}
		for(int i=0;i<=n;i++)printf("%d\n",ans[i]);
	}

	return 0;
}