(最小公倍数的简单求法） P4626 一道水题 II

题目描述

一天，szb 在上学的路上遇到了灰太狼。

灰太狼：帮我们做出这道题就放了你。
szb：什么题？
灰太狼：求一个能被 [1,n][1,n] 内所有数整除的最小数字，并对 100000007 取模。
szb：这题太水了，就让我小弟来做好了。

然后你就光荣的接受了这个任务。

输入输出格式

输入格式：

一行一个数 nn 。

输出格式：

一行一个数 ansans 。

输入输出样例

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10

输出样例#1： 复制

2520

说明

n \le 10^8n≤108

题解：求756，4400，19845，9000的最小公倍数？

因756=2×2×3×3×3×7，4400=2×2×2×2×5×5×11，19845=3×3×3×3×5×7×7，9000=2×2×2×3×3×5×5×5，这里有素数2，3，5，7，11．2最高为4次方16，3最高为4次方81，5最高为3次方125，7最高为2次方49，还有素数11．所以得最小公倍数为16*81*125*49*11=87318000．

解法："线性筛" 1 ~ 1e8 的素数，找出每个素数对应的最高次幂，最小公倍数=每个素数最高次幂的连乘。

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