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数论 毕达哥斯拉三元组 + 欧拉函数 + 容斥原理 hdu3939

涉及的知识点还是挺多的，这题时间特卡。。。。

1.毕达哥斯拉三元组：

三元组（a，b，c),其中a，b，c无公因数，且满足a² +b² =c²。

a为奇数，b为偶数，c为奇数

可以得到如下勾股数组定理：

a = 2m*n;

b = m^2 - n^2;

c = m^2 + n^2;

其中m,n奇偶性不同

2.欧拉函数：

enlur[n]小于n且与n互素的数字个数

3.容斥原理

//毕达哥斯拉三元组，欧拉函数，容斥原理
/********************************************
Author         :Crystal
Created Time   :
File Name      :
********************************************/
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair pii;
#define MEM(a,b) memset(a,b,sizeof a)
#define CLR(a) memset(a,0,sizeof a);
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int MOD = 1e9 + 7;
#define maxn 1000005
//#define LOCAL
ll ans = 0;
int euler[maxn];
int s;
int v[maxn];
int primer[maxn];
int gget[maxn];
int x = 0;
void init(){
	euler[1] = 1;
	for(int i=1;i 1)v[s++] = res;
}
void solve(int cnt, int state ,int pos,int b){
	if(pos == s){
		if(cnt%2){
			ans -= b/state;
		}
		else ans += b/state;
		return;
	}
	solve(cnt+1,state*v[pos],pos+1,b);
	solve(cnt,state,pos+1,b);
}
int main()
{
#ifdef LOCAL
	freopen("in.txt", "r", stdin);
//	freopen("out.txt","w",stdout);
#endif
	init();
	int t;cin >> t;
	while(t--){
		ans = 0;
		ll l;cin >> l;
		ll a = (ll)sqrt(l);
		for(ll i = a;i>=1;i--){
			ll b = (ll)sqrt(l-i*i);
			if(i%2==0){
				if(b>=i){
					ans += euler[i];
				}
				else{
					check(i);
					solve(0,1,0,b);
				}
			}
			else{
				check(i);
				if(b>=i){
					solve(0,1,0,i/2);
				}
				else solve(0,1,0,b/2);
			}
		}
		cout << ans << endl;
	}
	return 0;
}



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