欧拉计划总结（5）

Hello，各位好啊，最近这几天快考试了，所以大部分时间都在为考试而奋斗（归咎到底还是因为平时没认真听课啊，5555 o(>﹏<)o ）。不过本来昨天就得把心得解决了，可是舍友生日，晚上聚餐，吃完饭后，大家又去唱歌，唱到12点多。哎呦累哦，然后又睡不着，又没心思写，真是太难受了。所以就把心得推到今天解决。废话不多说了，下面是41到50的算法思路。

• problem 41：求最大的n位pandigital质数。对这道题目，我先想到的是用递归。设计一个判断质数的子函数跟，交换值的子函数。主函数里我循环8次这个递归函数，而对于这个递归函数，我先判断数组是不是已经到最后一位了，因为我主函数是从8开始，所以第一次数组里代表的数值就有8个，以此类推。如果到最后一位，那就先把数组里的数值转化成整形，在判断这个整形是不是质数且是不是最大，是就把这个数值赋值给answer，不是就继续递归。如果还不是到最后一位，那就用for语句从当前这一位循环到最后一位，先对当前这位数组元素跟对应i的数组元素交换，然后在递归，递归完后再交换回来。最后得出最大质数。
• problem 42：求该文件内的英文词列表有多少个三角数。这道题不会很难，只要把单词提取出来，然后算出对应的数值num，在用个for语句嵌套循环，判断i*（i+1）/2是不是等于num，是的话，answer就+1，不是就继续循环，最后解得answer。
• problem 43：找出所有异常子串整除性的pandigital数之和。这道题目跟41题的解题思路差不多，只是我主函数中我没弄循环，因为题目要求只要9位，所以我就只弄了一次9位的递归。这个递归里面还是判断是不是到第9位了，不是的话for语句i = m循环，交换当前位m的数组元素与i对应的数组元素，在递归，递归完后再把数值交换回来，恢复数组。如果是最后一位了，调用判断这个数组是不是有题目要求的能被质数整除的特性，有的话，将数组转换成整形，answer = answer+这个整形，最后求出答案。
• problem 44：找出和与差都是五角数的五角数对。我先从i=1循环到一定数量的值，将i*(3*i-1)/2赋值到p[i]中，然后for循环i = 1，在一个for循环j=i+1，都只循环到p数组的一半，调用判断p[i]+p[j]和p[j]-p[i]是不是五角数，这里用到了个新函数bsearch，二分法搜索，其实也就是用这个函数，也新建一个比较函数，用来当bsearch的函数指针，搜索p[i]+p[j]和p[j]-p[i]是不是都在p数组里，是的话，且找出最小，赋值给answer，得出答案。
• problem 45：求40755之后即是五角数又是六角数的三角数。这道题目我只能说我用公式带，以前学的一元二次方程组这时候就可以派上用场啦。我从六角数h=144开始无限循环，answer = h*(2*h-1)，调用判断是否是五角数跟三角数，是的话跳出，输出answer。这里说下怎么判断。主要是求解的方式，不是有个公式是（-b正负sqrt（b的平方-4ac））/2a，就通过这个，根据题意，公式变成（-b+sqrt（b的平方-4ac））/2a，求出这个解，在判断下是不是整数，是的话那输出true不是的话就false，同理，五角数也是这么求解的。
• problem 46：最小的不能写作一个质数与一个平方数的二倍之和的奇合数是多少。用两个整形数组prime和composite分别表示质数和奇合数，两个for嵌套循环质数数组和奇合数数组，临时整形temp表示（当前奇合数-质数）/2后开方取整，在判断，temp*temp*2 == 当前奇合数-质数，是的话，answer = 当前奇合数，跳出所以循环，得出答案。
• problem 47：找出最小的四个具有四个不同质数因子的整数。先设计一个子函数FourPrimes，判断该数值是不是有4个质因子，然后主函数中，从1000开始无限循环，调用FourPrimes判断是不是有4个质因子，有的话c++，没有的话c=0，在判断c是不是等于4，是的话，answer等于当前循环到的数值-3，跳出循环，输出答案。
• problem 48：算出1^1+2^2+3^3.....1000^1000的最后10位数。其实也就是大数相乘再相加的问题，不过题目只求最后10位，所以只要判断最后10位就行了。我用一个只有3个整形的整形数组来表示最后十位，主函数从1到1000，调用series，求出当前值次方的最后10，调用sum是为了为了求出2个数组对应元素的和，且每个整形都不超过10000。求到最后，num对应的第三个数组元素得%100，再赋值给该元素。由于求出的10位是反过来的，所以得从第三个数组元素开始输出。得出答案。
• problem 49：找出互为排列的4位数质数组成的序列。一个prime子函数判断是否为质数（感觉我好像经常用个的说 ⊙﹏⊙b）。check判断每个四位数数是不是都是其他数字的一种排列。主函数中，从1488开始循环到1000-6660，然后在循环，判断当前数值+3330和+6660后的数值是不是都为质数，是的话，调用check，判断这3个每个四位数数是不是都是其他数字的一种排列。是的话answer=当前值，输出answer，answer+3330，answer+6660。得出答案。
• problem 50：100W以下，哪个质数能写成最多连续质数之和。还是一个判断是不是质数的子函数isprime。prime数组求出小于100W的所以质数。for从i=0循环到prime数组元素个数，anstemp = 0， count = 0，再for从k=i到anstemp <100W，anstemp=anstemp +prim[k]count++，循环结束后，anstemp = anstemp -prime[k-1]，判断count是不是最大的且anstemp 是不是为质数，都满足的话answer = anstemp ，直到循环结束，输出答案。

终于写好了，松了一口气的说。上次，我不是说有去听一个讲座吗，结果我的舍友就打算去报名参加培训，不过培训费N贵的，晕死。不过看他们那么热情满满，我也希望他们能真正得到锻炼，学到很多有用的东西，这里先祝福他们旗开得胜，凯旋而归。呵呵，不过今天的euler我还没更新的，等下一并发上来。