算法学习笔记

1. 常用数据结构和技巧

   • 数组、字符串
     数组优点：构建简单，按下标查找快。
     缺点：需连续分配存储空间，查询某元素是否存在要遍历整个数组，添加删除也是。

   • 链表
     链表优点：灵活分配空间，快速添加删除
     缺点：查询慢。
     技巧：快慢指针；构建一个虚假链表头
     【例】k个一组翻转链表
     若链表长度小于k，返回原链表
     用三个指针prev、cur、next，将cur下一个节点保存到next指针，然后cur指针指向prev，然后cur和prev一起前进一步。不断重复以上步骤直到完毕。

   • 栈
     特点：后进先出。
     思想：可以用一个单链表来实现；只关心上一次操作；处理完上一次操作后，能在O(1)内查找到更前一次操作。
     【例】有效括号
     用一个栈，往里面压左括号，一旦遇上一个右括号，就把栈顶的左括号弹出来，说明合法，直到最后，来判断栈里还有没有左括号。
     【例】每日温度
     把第一天的压入栈，第二天比第一天高，则第一天出栈，得到只需要一天，再第二天入栈。。。若后一天比前一天低，就压入栈，若比前一天高，就出栈。

   • 队列
     先进先出。
     运用双链表。

   • 双端队列
     队列头尾都能在O(1)内查看、添加、删除数据。常用：实现一个长度动态变化的窗口。
     【例】滑动最大窗口
     利用双端队列，保存当前窗口中最大的数的下标，新的头总是当前窗口最大的数，若新的队列已经不包含原来最大的数，就把旧的数从队头删除。

   • 树
     一般考察递归算法。
     普通/平衡/完全二叉树、二叉搜索树、多叉树
     前序/中序/后序遍历的递归/非递归写法
     【例】二叉搜索中第k小的元素
     对树进行中序遍历，当访问到第k个元素，返回结果