[POI2011]KON-Conspiracy

根据2-SAT模型建边后，可以得到两个组分别是：一个团和一个独立集。

之后需要思考的就是有多少种不同的方案数。

我们发现，对于团和独立集，我们每次只能最多各自拿出一个点，放到对方中去（当然可以不拿）。而由于n恰好满足n^2的数据范围，所以，我们枚举从团中拿出放到独立集中的点，和从独立集中拿出放到图那种的点，n ^2判断操作后是否能满足条件即可。

#include 
using namespace std;
const int N=5e3+5;
int n;
bool f[N][N];
int tot1,tot2,in[N],out[N],a[N],b[N];
long long ans;
int now,top,col,dfn[N<<1],low[N<<1],sta[N<<1],color[N<<1];
int cnt,head[N<<1];
struct edge{
     int next,to;}e[N*N];

inline void add(int u,int v)
{
     
	cnt++;
	e[cnt].next=head[u];
	e[cnt].to=v;
	head[u]=cnt;
}

void tarjan(int u)
{
     
	dfn[u]=low[u]=++now;
	sta[++top]=u;
	for (register int i=head[u]; i; i=e[i].next)
	{
     
		if (!dfn[e[i].to])
		{
     
			tarjan(e[i].to);
			low[u]=min(low[u],low[e[i].to]);
		}
		else if (!color[e[i].to]) low[u]=min(low[u],low[e[i].to]);
	}
	if (dfn[u]==low[u])
	{
     
		col++;
		while (sta[top]!=u) color[sta[top]]=col,top--;
		color[sta[top]]=col,top--;
	}
}

int main(){
     
	scanf("%d",&n);
	for (register int i=1; i<=n; ++i)
	{
     
		int x,now;
		scanf("%d",&x);
		while (x--)
		{
     
			scanf("%d",&now);
			f[i][now]=true;
		}
	}
	//i:在团内  i+n:在团外 
	for (register int i=1; i<=n; ++i)
	for (register int j=1; j<=n; ++j)
	if (i!=j)
	{
     
		if (f[i][j]) add(i+n,j);
		else add(i,j+n);
	}
	for (register int i=1; i<=2*n; ++i) if (!dfn[i]) tarjan(i);
	for (register int i=1; i<=n; ++i) if (color[i]==color[i+n]) {
     puts("0"); return 0;}
	
	for (register int i=1; i<=n; ++i) 
	if (color[i]<color[i+n]) in[++tot1]=i;
	else out[++tot2]=i;
	if (tot1 && tot2) ans=1;
	
	//for (register int i=1; i<=tot1; ++i) printf("%d ",in[i]); puts("");
	//for (register int i=1; i<=tot2; ++i) printf("%d ",out[i]); puts("");
	
	for (register int i=1; i<=tot1; ++i)
	{
     
		int hh=0;
		for (register int j=1; j<=tot2; ++j)
		{
     
			if (f[in[i]][out[j]])
			{
     
				if (hh==1) 
				{
     
					a[i]=1e9;
					break;
				}
				hh++;
				a[i]=out[j];
			}
		}
	}
	for (register int i=1; i<=tot2; ++i)
	{
     
		int hh=0;
		for (register int j=1; j<=tot1; ++j)
		{
     
			if (!f[out[i]][in[j]])
			{
     
				if (hh==1) 
				{
     
					b[i]=1e9;
					break;
				}
				hh++;
				b[i]=in[j];
			}
		}
	}
	if (tot1>1) 
	{
     
		for (register int i=1; i<=tot1; ++i) if (!a[i]) ans++;
	}
	if (tot2>1)
	{
     
		for (register int i=1; i<=tot2; ++i) if (!b[i]) ans++;
	}
	for (register int i=1; i<=tot1; ++i)
	for (register int j=1; j<=tot2; ++j)
	if ((!a[i] || a[i]==out[j]) && (!b[j] || b[j]==in[i])) ans++;
	printf("%lld\n",ans);
return 0;
}