线性筛法求解积性函数（莫比乌斯函数）

莫比乌斯函数 μ μ

μ(n)=⎧⎩⎨1n=1(−1)kn=p1p2…pk0其余情况 μ ( n ) = { 1 n = 1 ( − 1 ) k n = p 1 p 2 … p k 0 其 余 情 况

#include
#include
#include
#include
#include
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define lson rt<<1
#define rson rt<<1|1
using namespace std;
typedef long long LL;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-10;
const int MAXN=1e6+5;
const int MOD=1e9+7;
bool check[MAXN];
int prime[MAXN];
int mu[MAXN];

void Mobius()
{
    memset(check,false,sizeof(check));
    mu[1]=1;
    int tot=0;
    for(int i=2;i<=MAXN;i++)
    {
        if(!check[i])
        {
            prime[tot++]=i;
            mu[i]=-1;
        }
        for(int j=0;jif(i*prime[j]>MAXN) break;
            check[i*prime[j]]=true;
            if(i%prime[j]==0)
            {
                mu[i*prime[j]]=0;
                break;
            }
            else
            {
                mu[i*prime[j]]=-mu[i];
            }
        }
    }
}

int main()
{
    Mobius();
    for(int i=1;i<=100;++i)
    {
        cout<": "<return 0;
}

int mu[MAXN],prime[MAXN];
bool vis[MAXN];

void init(){
    //线性求mu函数
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    mu[1]=1;
    int cnt = 0;
    for(int i=2;iif(!vis[i]){
            prime[cnt++]=i;
            mu[i]=-1;
        }
        for(int j=0;j*prime[j]*prime[j]]=1;
            if(i%prime[j]){
                mu[i*prime[j]]=-mu[i];
            }else{
                mu[i*prime[j]]=0;
                break;
            }
        }
    }
}