poj1160 动态规划

 1 #include<stdio.h>

 2 #include<string.h>

 3 #define INF 999999999

 4 #define Min(x,y) (x<y?x:y)

 5 #define max 300+5

 6 //dp[i][k]记录在从1到i的村庄中放置k个邮局的最短总距离

 7 //sum[i][j]记录在从第i到第j个村庄中放置一个邮局的最短总距离

 8 int dp[max][30+5],sum[max][max];

 9 int n,m,x[max];

10 

11 int main(){

12     while(~scanf("%d%d",&n,&m)){

13         for(int i=1;i<=n;i++){

14             scanf("%d",&x[i]);

15         }

16         memset(sum,0,sizeof(sum));

17         for(int i=1;i<n;i++){

18             for(int j=i+1;j<=n;j++){

19                 //最优的方案肯定是将邮局放在中间的村庄中

20                 sum[i][j]=sum[i][j-1]+x[j]-x[(j+i)/2];

21             }

22         }

23         for(int i=1;i<=n;i++){

24             for(int j=1;j<=m;j++){

25                 dp[i][j]=INF;

26             }

27             dp[i][1]=sum[1][i];

28         }

29         for(int k=2;k<=m;k++){

30             for(int i=k;i<=n;i++){

31                 int res=INF;

32                 for(int j=k-1;j+1<=i;j++){

33                     //转移方程在前j个村庄中放置k-1个邮局的最短距离+在从第j+1到第i个村庄中放1个邮局的最短距离,后者就是sum[j+1][i]

34                     res=Min(res,dp[j][k-1]+sum[j+1][i]);

35                 }

36                 dp[i][k]=res;

37             }

38         }

39         printf("%d\n",dp[n][m]);

40     }

41 }