大二（上）离散数学 主析取范式与主合取范式

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#define N 50

void panduan(int b[N], int f);//赋值函数
int tkh(char sz[N], char ccu[N], int icu[N], int h0);//分级运算函数
int fkh(char sz[N], char ccu[N], int icu[N], int h0);//主运算函数

int main()
{
     
	int i1, i2, d = 1, icu[N], kh = 0, jg, j = 0, h0;//icu[N]用于存放变量值,kh括号计数,jg存放结果
	int bj = 0, hq[N], h = 0, x = 0, xq[N];//hq[N]存放合取结果xq[N]存放析取结果
	char sz[N], ccu[N], sz0[N], s;//sz[N]存放式子,ccu[N]存放变量,sz0[N]也是用于存放式子
	hq[0] = -1;
	xq[0] = -1;
	printf("*****************************************\n");
	printf("\n");
	printf("               用!表示否定\n");
	printf("               用&表示且\n");
	printf("               用|表示或\n");
	printf("               用^表示条件\n");
	printf("               用~表示双条件\n");
	printf("\n");
	printf("*****************************************\n\n");
	printf("         请输入一个合法的命题公式:\n");
	gets_s(sz);//读取式子
	strcpy(sz0, sz);
	for (i1 = 0; i1 < strlen(sz); i1++)
	{
     
		if (sz[i1] == ')' || sz[i1] == '(')//存储括号数量
			kh++;
		if (sz[i1] >= 'a' && sz[i1] <= 'z' || sz[i1] >= 'A' && sz[i1] <= 'Z')
		{
     
			for (i2 = 0; i2 < j; i2++)        //判断并储存变量。
			{
     
				if (ccu[i2] == sz[i1])    //去除重复变量
					d = 0;
			}
			if (d == 1)
			{
     
				ccu[j] = sz[i1];
				j++;
			}
			d = 1;
		}
	}
	printf("\n该式子中的变量个数为：%d\n", j);//输出变量个数
	h0 = j;
	printf("\n输出真值表如下：\n \n"); //输出真值表表头

	for (i1 = 0; i1 < h0; i1++)
		printf(" %c ", ccu[i1]);
	printf(" ");
	puts(sz);
	printf("\n");

	for (i1 = 0; i1 < j; i1++)     //先将所有的变量赋值为1。
		icu[i1] = 1;
	for (i2 = 0; i2 < j; i2++)     //输出真值表前项
		printf(" %d ", icu[i2]);
	jg = tkh(sz, ccu, icu, h0);  //用函数求结果

	if (jg == 0)               //结果为0，合取加1
		hq[h++] = bj;
	else                    //否则，析取加1
		xq[x++] = bj;
	printf("    %d\n", jg);  //输出运算结果
	strcpy(sz, sz0);

	for (i1 = 0; i1 < pow(2, j) - 1; i1++)
	{
     
		++bj;
		panduan(icu, j - 1);     //赋值变量
		jg = tkh(sz, ccu, icu, h0);
		if (jg == 0)             //结果为0，合取加1
			hq[h++] = bj;
		else                  //否则，析取加1
			xq[x++] = bj;

		strcpy(sz, sz0);       //恢复被修改的数组。

		for (i2 = 0; i2 < j; i2++)
			printf(" %d ", icu[i2]);//输出真值表前项
		printf("    %d\n", jg);//输出运算结果
	}

	if (hq[0] == -1)           //不存在合取范式时
		printf("\n该命题公式不存在主合取范式。\n");
	else
	{
     
		printf("\n该命题公式的主合取范式：\n\t");
		for (i1 = 0; i1 < h; i1++)
		{
     
			if (i1 > 0)
				printf("/\\");
			printf("M(%d)", hq[i1]); //输出主合取范式
		}
	}

	if (xq[0] == -1)
		printf("\n该命题公式不存在主析取范式。\n");
	else
	{
     
		printf("\n\n该命题公式的主析取范式：\n\t");
		for (i1 = 0; i1 < x; i1++)
		{
     
			if (i1 > 0)
				printf("\\/");
			printf("m(%d)", xq[i1]);//输出主析取范式
		}
	}                           //结束
	getch();
}

void panduan(int b[N], int f)  // 二进制赋值。
{
     
	int i;
	i = f;
	if (b[f] == 1)                 //减1
		b[f] = 0;
	else                        //进位
	{
     
		b[f] = 1;
		panduan(b, --i);
	}
}

int tkh(char sz[N], char ccu[N], int icu[N], int h0)//分级运算函数
{
     
	int i, j, h, s, kh = 0, wz[N], a;
	char xs1[N], ckh[N];         //xs1用来保存括号内的字符 ckh用来保存括号。
	s = strlen(sz);
	for (i = 0; i < s; i++)

		if (sz[i] == '(' || sz[i] == ')')  //判断括号
		{
     
			wz[kh] = i;                  //存储括号位置
			ckh[kh] = sz[i];             //存储括号类型
			kh++;
		}

	if (kh == 0)
		return fkh(sz, ccu, icu, h0);//如果无括号，直接运行
	else
	{
     
		for (i = 0; i < kh; i++)
			if (ckh[i] == ')')           //找到第一个
				break;

		for (j = wz[i - 1] + 1, h = 0; j < wz[i]; j++, h++) //存储最内级括号中的内容
			xs1[h] = sz[j];
		xs1[h] = '\0';
		a = fkh(xs1, ccu, icu, h0);    //运行最内层括号的式子，得到结果
		if (a == 1)                  //判断并存储结果
			sz[wz[i - 1]] = 1;
		else
			sz[wz[i - 1]] = -2;

		for (j = wz[i - 1] + 1; j < s + wz[i - 1] - wz[i]; j++)//将括号后内容前移
			sz[j] = sz[j + wz[i] - wz[i - 1]];
		sz[j] = '\0';
		return tkh(sz, ccu, icu, h0);//循环执行
	}
}

int fkh(char sz[N], char ccu[N], int icu[N], int h0)//主运算函数
{
     
	int i, h = 0, j = 0, j1 = 0, j2 = 0, j3 = 0, j4 = 0, j5 = 0, i1, i2, p1 = -1, p2 = -1, s;
	char dt[N];
	s = strlen(sz);

	if (s == 1)
	{
     
		for (i1 = 0; i1 < h0; i1++)
			if (sz[0] == ccu[i1])
				p1 = icu[i1];
		if (sz[0] == -2 || p1 == 0)     //判断是否是最后一项
			return 0;
		else
			return 1;
	}          //1 就是sz[0]的值
	else
	{
     


		for (i = 0; i < s - j; i++)         //先处理非
			if (sz[i] == '!')
			{
     
				for (i1 = 0; i1 < h0; i1++)
					if (sz[i + 1] == ccu[i1])
					{
                         //将变量赋值并给P1
						p1 = icu[i1];
					}
				if (sz[i + 1] == -2)          //如果是前运算结果的0，则P1等于0
					p1 = 0;
				if (p1 == -1)               //如果是数字，直接给P1
					p1 = sz[i + 1];
				sz[i] = !p1;
				j++;
				p1 = -1;
				for (i1 = i + 1; i1 < s - j; i1++)
					sz[i1] = sz[i1 + 1];       //将后续式子前移一项
			}
		p1 = -1;
		j1 = j;



		for (i = 0; i < s - j1 - 2 * j2; i++)   // 处理与
			if (sz[i] == '&')
			{
     
				for (i1 = 0; i1 < h0; i1++)
				{
     
					if (sz[i - 1] == ccu[i1])   //将变量赋值并给P1
						p1 = icu[i1];
					if (sz[i + 1] == ccu[i1])   //将变量赋值并给P2
						p2 = icu[i1];
				}
				if (sz[i - 1] == -2)          //如果是前运算结果的0，则P1等于0
					p1 = 0;
				if (sz[i + 1] == -2)
					p2 = 0;
				if (p1 == -1)              //如果是数字，直接给P1
					p1 = sz[i - 1];
				if (p2 == -1)
					p2 = sz[i + 1];

				sz[i - 1] = p1 && p2;
				j2++;
				p1 = -1;
				p2 = -1;
				for (i1 = i; i1 < s - j1 - 2 * j2; i1++)//将后续式子前移两项
					sz[i1] = sz[i1 + 2];
				i = i - 1;
			}


		for (i = 0; i < s - j1 - 2 * j2 - 2 * j3; i++) // 处理或。
			if (sz[i] == '|')
			{
     
				for (i1 = 0; i1 < h0; i1++)
				{
     
					if (sz[i - 1] == ccu[i1])   //将变量赋值并给P1
						p1 = icu[i1];
					if (sz[i + 1] == ccu[i1])
						p2 = icu[i1];
				}

				if (sz[i - 1] == -2)          //如果是前运算结果的0，则P1等于0
					p1 = 0;
				if (sz[i + 1] == -2)
					p2 = 0;
				if (p1 == -1)               //如果是数字，直接给P1
					p1 = sz[i - 1];
				if (p2 == -1)
					p2 = sz[i + 1];

				sz[i - 1] = p1 || p2;
				j3++;
				p1 = -1;
				p2 = -1;
				for (i1 = i; i1 < s - j1 - 2 * j2 - 2 * j3; i1++)//将后续式子前移两项
					sz[i1] = sz[i1 + 2];
				i--;
			}


		for (i = 0; i < s - j1 - 2 * j2 - 2 * j3 - 2 * j4; i++) // 处理条件
			if (sz[i] == '^')
			{
     
				for (i1 = 0; i1 < h0; i1++)
				{
     
					if (sz[i - 1] == ccu[i1])//将变量赋值并给P1
						p1 = icu[i1];
					if (sz[i + 1] == ccu[i1])
						p2 = icu[i1];
				}

				if (sz[i - 1] == -2)       //如果是前运算结果的0，则P1等于0
					p1 = 0;
				if (sz[i + 1] == -2)
					p2 = 0;
				if (p1 == -1)            //如果是数字，直接给P1
					p1 = sz[i - 1];
				if (p2 == -1)
					p2 = sz[i + 1];

				sz[i - 1] = !p1 || p2;
				j4++;
				p1 = -1;
				p2 = -1;
				for (i1 = i; i1 < s - j1 - 2 * j2 - 2 * j3 - 2 * j4; i1++)//将后续式子前移两项
					sz[i1] = sz[i1 + 2];
				i--;
			}


		for (i = 0; i < s - j1 - 2 * j2 - 2 * j3 - 2 * j4 - 2 * j5; i++) // 处理双条件
			if (sz[i] == '~')
			{
     
				for (i1 = 0; i1 < h0; i1++)
				{
     
					if (sz[i - 1] == ccu[i1])//将变量赋值并给P1
						p1 = icu[i1];
					if (sz[i + 1] == ccu[i1])
						p2 = icu[i1];
				}
				if (sz[i - 1] == -2)       //如果是前运算结果的0，则P1等于0
					p1 = 0;
				if (sz[i + 1] == -2)
					p2 = 0;
				if (p1 == -1)            //如果是数字，直接给P1
					p1 = sz[i - 1];
				if (p2 == -1)
					p2 = sz[i + 1];

				sz[i - 1] = (!p1 || p2) && (!p2 || p1);
				j5++;
				p1 = -1;
				p2 = -1;
				for (i1 = i; i1 < s - j1 - 2 * j2 - 2 * j3 - 2 * j4 - 2 * j5; i1++)//将后续式子前移两项
					sz[i1] = sz[i1 + 2];
				i--;
			}

		return sz[0];
	}
}