UVA 1001 Say Cheese 奶酪里的老鼠（最短路，floyd）

 

 

题意：一只母老鼠想要找到她的公老鼠玩具（cqww？），而玩具就丢在一个广阔的3维空间（其实可以想象成平面）上某个点，而母老鼠在另一个点，她可以直接走到达玩具的位置，但是耗时是所走过的欧几里得距离*10s。还有一种方法，就是靠钻洞，洞是球的，而在洞内怎么走都是不耗时间的。求母老鼠找到她的玩具所耗时？

 

思路：先要看清楚题意先！尽可能要找到洞，如果洞的半径越大，那么就可以越省时。如果老鼠和玩具都在同个洞上，那么不耗时即可找到。

　　其实就是求单源最短路，只是计算两点间的长度时要考虑到半径的。而且得注意两洞相连的情况，那么在两洞之间切换不需要时间。输出注意要用round(double)。

 

 

 

下面是dijkstra实现，比较快：

 1 #include <bits/stdc++.h>

 2 #define LL long long

 3 #define pii pair<int,int>

 4 #define pdi pair<double,int>

 5 #define INF 0x7f7f7f7f

 6 using namespace std;

 7 const int N=110;

 8 int x[N], y[N], z[N], r[N];

 9 double dist[N][N];

10 double sdist[N];

11 int vis[N];

12 

13 LL dijkstra(int n)

14 {

15     memset(vis,0,sizeof(vis));

16     for(int i=0; i<=n; i++) sdist[i]=1e29;

17     priority_queue<pdi,vector<pdi>,greater<pdi> >   que;

18     que.push(make_pair(0.0, 0));

19     sdist[0]=0.0;

20     while(!que.empty())

21     {

22         int x=que.top().second;que.pop();

23         if(vis[x]) continue;

24         vis[x]=1;

25         for(int i=0; i<=n; i++)

26         {

27             if( sdist[i]>sdist[x]+dist[x][i] )

28             {

29                 sdist[i]=sdist[x]+dist[x][i];

30                 que.push(make_pair(sdist[i],i));

31             }

32         }

33     }

34     return round(sdist[n]*10)+0.5;

35 }

36 

37 

38 

39 int main()

40 {

41     freopen("input.txt", "r", stdin);

42     int n;

43     int  j=0;

44     while(scanf("%d", &n), n>=0)

45     {

46         memset(r,0,sizeof(r));

47         for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d %d %d %d",&x[i], &y[i], &z[i], &r[i]);

48 

49         scanf("%d %d %d",&x[0],&y[0],&z[0]);        //起点

50         scanf("%d %d %d",&x[n+1],&y[n+1],&z[n+1]);  //终点

51 

52         //求两两之间的距离

53         for(int i=0; i<=n+1; i++)

54         {

55             for(int j=0; j<=n+1; j++)

56             {

57                 dist[i][j]=0.0;

58                 if(j!=i)

59                 {

60                     dist[i][j]=sqrt( pow(x[i]-x[j],2)+pow(y[i]-y[j],2)+pow(z[i]-z[j],2) )-r[i]-r[j];

61                     if(dist[i][j]<1e-7)  dist[i][j]=0;

62                 }

63             }

64         }

65 

66         printf("Cheese %d: Travel time = %lld sec\n", ++j, dijkstra(n+1));

67 

68     }

69     return 0;

70 }

AC代码

 

 

 

下面是floyd实现，比较短：

 1 #include <bits/stdc++.h>

 2 #define LL long long

 3 #define pii pair<int,int>

 4 #define INF 0x7f7f7f7f

 5 using namespace std;

 6 const int N=110;

 7 int x[N], y[N], z[N], r[N];

 8 double dist[N][N];

 9 

10 int main()

11 {

12     freopen("input.txt", "r", stdin);

13     int n;

14     int  j=0;

15     while(scanf("%d", &n), n>=0)

16     {

17         memset(r,0,sizeof(r));

18         for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d %d %d %d",&x[i], &y[i], &z[i], &r[i]);

19 

20         scanf("%d %d %d",&x[0],&y[0],&z[0]);        //起点

21         scanf("%d %d %d",&x[n+1],&y[n+1],&z[n+1]);  //终点

22 

23         //求两两之间的距离

24         for(int i=0; i<=n+1; i++)

25         {

26             for(int j=0; j<=n+1; j++)

27             {

28                 dist[i][j]=0.0;

29                 if(j!=i)

30                 {

31                     dist[i][j]=sqrt( pow(x[i]-x[j],2)+pow(y[i]-y[j],2)+pow(z[i]-z[j],2) )-r[i]-r[j];

32                     if(dist[i][j]<1e-7)  dist[i][j]=0;

33                 }

34             }

35         }

36         //floyd

37         for(int k=0; k<=n+1; k++)

38             for(int i=0; i<=n+1; i++)

39                 for(int j=0; j<=n+1; j++)

40                     dist[i][j]=min(dist[i][j],dist[i][k]+dist[k][j]);

41         printf("Cheese %d: Travel time = %lld sec\n", ++j, (LL)(round(dist[0][n+1]*10)+0.5) );

42 

43     }

44     return 0;

45 }

AC代码