线性dp.

矩阵

问题描述

把 1 ∼ 2020 放在 2 × 1010 的矩阵里。

要求同一行中右边的比左边大，同一列中下边的比上边的大。一共有多少种方案？

答案很大，你只需要给出方案数除以 2020 的余数即可。

答案提交

这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。
本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

题解：

dp[i][j]表示将i+j放好之后，第一行放到了第i个位置，第二行放到了第j个位置。
状态转移方程：dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]
类似的还有杨老师的照相排列~

#include
using namespace std;
#define ll long long
typedef pair<int,int> pii;
const int N=1e3+20,M=2e5+10,inf=0x3f3f3f3f;
int n;
int dp[N][N];

int main(){
    dp[0][0]=1;
    for(int i=0;i<=1010;i++){
        for(int j=0;j<=1010;j++){
            if(i-1>=j) dp[i][j]+=dp[i-1][j];
            if(i>=j-1) dp[i][j]+=dp[i][j-1];
            dp[i][j]%=2020;
        }
    }
    cout<<dp[1010][1010];

    return 0;
}