红黑树：旋转、插入、删除操作；与平衡二叉查找树的区别

1、红黑树与平衡二叉查找树的区别：
平衡二叉树(AVL)：

• 它是一 棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1 （完全平衡），并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。
• 时间复杂度最好情况和最坏情况都为O(lgn)。
• 为保证绝对平衡，所以插入、删除后需要多次旋转来保持平衡，因而非常耗时。

红黑树：

• 红黑树放弃了追求完全平衡，追求大致平衡。
• 时间复杂度最好情况和最坏情况也为O(lgn)。
• 追求大致平衡所以，不需大量旋转操作。

总结： AVL树适合用于插入与删除次数比较少，但查找多的情况；若插入删除次数较多，则红黑树适合。

参考资料：红黑树与平衡二叉树的区别？
红黑树和AVL树(平衡二叉树)区别

2、红黑树性质：
满足红黑性质的二叉搜索树：

红黑树保证没有一条到叶节点的路径会比其他路径长出两倍，因此是近似平衡的，如图(a)所示。
为了便于代码，使用哨兵代表NULL，表示叶节点与根节点的父节点，如图(b)所示。

通常只显示内部节点：

3、旋转操作：用于维护红黑性质
左旋与右旋：旋转后节点拼接保证二叉查找树性质即可容易理解。
左旋（右旋）：变为其右(左)孩子的左(右)孩子。

伪代码：

4、插入：
步骤：
a、按二叉搜索树方法插入到叶子节点；
b、着色为红色；
c、调用红黑性质调整函数，通过旋转与重新着色让树变成红黑树。

代码17行：红黑性质调整函数：
分三类情况：
**情况1：z的叔节点y为红色：**循环调整颜色使得满足性质4，直到父节点为黑色。

情况2：z的叔节点y为黑色且z为一个右孩子： 通过左旋变为 情况3 。
**情况3：z的叔节点y为黑色且z为一个左孩子：**通过右旋并重新着色完成红黑性质调整。

整体代码：


5、删除
太复杂了，工作中用到再学习吧。面试中了解原理，会用，知道去哪里学习就可以了。

总结：

1、红黑树追求大致平衡，AVL树追求绝对平衡。
2、红黑树在二叉查找树基础上，通过左旋右旋，颜色调整来满足性质。
3、了解红黑树性质。