games101，作业5（whitted-style光线追踪）

任务

你需要修改的函数是：

• Renderer.cpp 中的 Render()：这里你需要为每个像素生成一条对应的光线，然后调用函数 castRay() 来得到颜色，最后将颜色存储在帧缓冲区的相应像素中。
• Triangle.hpp 中的 rayTriangleIntersect(): v0, v1, v2 是三角形的三个顶点，orig 是光线的起点，dir 是光线单位化的方向向量。tnear, u, v 是你需要使用我们课上推导的 Moller-Trumbore 算法来更新的参数。

说明

第一个函数需要我们通过视口视角和像素窗口大小，向每一个像素投射一条光线（生成一个通过特定像素的光线）。

第二个函数用来实现课上讲过的计算。理论部分在另一篇blog中有提到。

在这次的框架中不再使用opencv，和Eigen库。
因此：

1. 对于矩阵、向量的计算在自定义的Vector库中（需要的矩阵运算在库中查找）。
2. 不使用opencv使得此次代码中只能将图片保存为ppm格式（一种最简单的RGB存储格式，这种格式会使文件很大）。

第一个函数

void Renderer::Render(const Scene& scene)中提供了参数

• float scale = std::tan(deg2rad(scene.fov * 0.5f));为一半视角的tan值。
• float imageAspectRatio = scene.width / (float)scene.height;为视口宽高比。

对于每一个像素:(具体解析在代码中注释给出)

	for (int j = 0; j < scene.height; ++j){
        for (int i = 0; i < scene.width; ++i){
            // generate primary ray direction
            float x = 0.0f;
            float y = 0.0f;
            //首先我们这里需要一个光线的方向，这个方向为（x,y,-1）;
            //即已经确定视距为1，因为视角为scene.fov已经确定，所以tanΘ已知(为scale)，得到y的范围为[-scale,scale]
            //同理确定了x的范围为[-scale*imageAspect,scale*imageAspect].

            //而在循环中xi的值为[0,width],yi的值为[0,height]。
            //要将范围[0,height]变为[-tanΘ,tanΘ]需要：
            //y = (static_cast(j) / scene.height * 2 - 1) * scale;
            //同理 
            //x = (static_cast(i) / scene.width * 2 - 1) * scale * imageAspectRatio;
            

            //对于每一个像素，像素点由像素左上方点表示，为使光线通过像素中心，有：
            y = ((static_cast<float>(j) + 0.5) / scene.height * 2 - 1) * scale;
            x = ((static_cast<float>(i) + 0.5) / scene.width * 2 - 1) * scale * imageAspectRatio;
            //因为屏幕空间y轴由上自下依次递增，而世界空间y轴由下自上，故需要翻转y轴方向。

            y = -y;

            Vector3f dir = Vector3f(x, y, -1); // Don't forget to normalize this direction!
            dir = normalize(dir);

            framebuffer[m++] = castRay(eye_pos, dir, scene, 0);
        }
        UpdateProgress(j / (float)scene.height);
    }

第二个函数

这个函数很简单，只要实现讲解的内容就好。

传入三角形的三个顶点V0，V1，V2。
传入光线点光源orig
传入光线传播方向dir

返回bool表示是否相交。
返回tnear（引用传值）记录光源传播到该点的时间。
返回u，v（引用传值）记录该点在三角形中的重心坐标。

bool rayTriangleIntersect(const Vector3f& v0, const Vector3f& v1, const Vector3f& v2, const Vector3f& orig,
                          const Vector3f& dir, float& tnear, float& u, float& v)
{
    // TODO: Implement this function that tests whether the triangle
    // that's specified bt v0, v1 and v2 intersects with the ray (whose
    // origin is *orig* and direction is *dir*)
    // Also don't forget to update tnear, u and v.
    Vector3f E_1 = v1 - v0;
    Vector3f E_2 = v2 - v0;
    Vector3f S = orig - v0;
    Vector3f S_1 = crossProduct(dir, E_2);
    Vector3f S_2 = crossProduct(S, E_1);

    float factor = dotProduct(S_1, E_1);
    float t = dotProduct(S_2, E_2)/ factor;
    float b1 = dotProduct(S_1, S) / factor;
    float b2 = dotProduct(S_2, dir) / factor; 
    
    if (t > 0 && b1 > 0 && b2 > 0 && (b1 + b2) < 1) {
        tnear = t;//记录该像素与三角形相交所需的时间
        u = b1;
        v = b2;//记录相交点重心坐标
        return true;
    }

    return false;
}

最终效果