CQF笔记M1L6鞅

CQF笔记M1L6鞅

      • Module 1 Building Blocks of Quant Finance
        • Lecture 6 Martingales
            • 概率理论

Module 1 Building Blocks of Quant Finance

Lecture 6 Martingales

随机分析的两个方向:随机微分方程和鞅

鞅表达公平性:随机过程条件期望等于当前状态

目录:

  • 概率理论
  • 鞅和伊藤积分
  • 如何验证一个随机过程是鞅
  • Exponential martingales, Grisanov and change of measure
概率理论

三元组 ( Ω , F , P ) (\Omega, \mathcal{F}, \mathbb{P}) (Ω,F,P)

  1. Ω \Omega Ω 采样空间
  2. F \mathcal{F} F filtration
  3. P \mathbb{P} P 概率测度

P + ( S − ∑ i = 1 n d i e − r t i ) = C + K e − r T P + (S - \sum_{i=1}^n d_i e^{-r t_i}) = C + K e^{-rT} P+(Si=1ndierti)=C+KerT

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