数学建模第二讲（一）----TOPSIS(优劣解距离法)

目录

 

一.模型适用条件

二.TOPSIS步骤

（1）将原始矩阵正向化

①极小型指标正向化

②中间型指标正向化

③区间型指标正向化

（2）正向化矩阵标准化

（3）计算得分并归一化

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一.模型适用条件

• 选择最优策略，最佳人选问题
• 评价的决策层很多，即n很大
• 决策层中指标的数据是已知的

二.TOPSIS步骤

（1）将原始矩阵正向化

将所有指标类型统一转为极大型指标

常见指标类型：

①极小型指标正向化

公式：max-x

如果所有元素均为正数，也可使用1/x

例如:

②中间型指标正向化

公式：

 

例如:

③区间型指标正向化

 

（2）正向化矩阵标准化

目的：消除不同量纲的影响

（3）计算得分并归一化

注：用层次分析法来确定权重

例如：（默认权重相同）