安培环路定理

19. 螺线管、螺线环、导线圆柱、导电板的磁场：安培环路定理

知识点

• 类比法理解静电场的高斯定理和静磁场的安培环路定理
• 螺线管
• 螺线环
• 导线圆柱
• 导电板

表达题

• 1.无限大的平板电流，可将其看作很多长直导线组成。借助叠加原理(取一对电流元为例)，可分析出，图中点和点的磁强方向为：
  
  Fig1.png

解答：M:水平向右；N:水平向左。

• 2.无限大的平板电流，电流的线密度为(水平方向上单位长度内的电流)。欲借助安培环路定理求点的场强。做如图示的矩形回路，则核心方程是
  
  Fig2.png

解答：

• 3.长直导线(或圆柱型)电流，关于其磁场特征，下述说法不正确的是
  • 磁感应线构成同心圆圈，方向跟电流方向满足左手关系。
  • 图示准确描述了磁感应线的特征。
  • 距离轴线相等的场点上，的大小相等，且方向为切向。

  • 磁感应线构成同心圆圈，方向跟电流方向满足右手关系。

    
    
    Fig3.png

解答：(1)

• 4.长直导线电流，电流为(垂直与纸面朝里)。欲借助安培环路定理求点的场强。做如图示的圆形回路，则核心方程是
  
  Fig4.png

解答：

• 5.长直圆柱导线电流，半径为，电流为(垂直与纸面朝里)。欲借助安培环路定理求点的场强。做如图示的红色圆形回路，则核心方程是
  
  Fig5.png

解答：

• 6.长直圆柱导线电流，半径为，电流为(垂直与纸面朝里)。欲借助安培环路定理求点的场强。做如图示的红色圆形回路，则核心方程是
  
  Fig6.png

解答：

• 7.长直密绕螺线管，关于其磁场特征，下述说法不正确的是：
  • 内部磁场特征：匀强磁场，左手四指握向电流方向，大拇指方向即为磁场方向。
  • 外部磁场特征：由于磁感应线分布在整个外部空间，磁感应线的密度极其低，磁场大小约等于0。
  • 图示准确描述了磁感应线的特征。

  • 内部磁场特征：匀强磁场，右手四指握向电流方向，大拇指方向即为磁场方向。

    
    
    Fig7.png

解答：(1)

• 8.长直密绕螺线管，电流为，匝数密度为（水平方向上，单位长度的匝数）。欲借助安培环路定理求点的场强。做如图示的矩形回路，则核心方程是
  
  Fig8.png

解答：

• 9.长直密绕螺线环，电流为，半径为(环的粗细可忽略)，总匝数为。欲借助安培环路定理求点的场强。做如图示的圆形回路，则核心方程是
  
  Fig9.png

解答：