USACO / Mother's Milk (DFS)

农民约翰有三个容量分别是A,B,C升的桶，A,B,C分别是三个从1到20的整数， 最初，A和B桶都是空的，而C桶是装满牛奶的。有时，农民把牛奶从一个桶倒到 另一个桶中，直到被灌桶装满或原桶空了。当然每一次灌注都是完全的。由于节约， 牛奶不会有丢失。

描述

写一个程序去帮助农民找出当A桶是空的时候，C桶中牛奶所剩量的所有可能性。

格式

PROGRAM NAME: milk3

INPUT FORMAT:

(file milk3.in)

单独的一行包括三个整数A,B和C。

OUTPUT FORMAT:

(file milk3.out)

只有一行，升序地列出当A桶是空的时候，C桶牛奶所剩量的所有可能性。

SAMPLE INPUT 1

8 9 10

SAMPLE OUTPUT 1

1 2 8 9 10 

SAMPLE INPUT 2

2 5 10 

SAMPLE OUTPUT 2

5 6 7 8 9 10

分析

Way :DFS 因为牛奶的总量是不变的，所以可以用a,b中的牛奶量做状态，初始状态是(0,0)，每次只能有6种选择，a倒b，a倒c，b倒a，b倒c，c倒a，c倒b。用一个数组vis[i][j]判重，s[i]记录c中所有可能值（s[i]=true表示c中可能出现i），如果当前状态是(0,x)，那么s[mc -x]=true，最后输出s中所有true的就可以了。

 

CODE：

/*

ID: 138_3531

LANG: C++

TASK: milk3

*/





#include <iostream>

#include <fstream>

using namespace std;

ifstream fin("milk3.in");

ofstream fout("milk3.out");

int a, b, c, tf[21][21] = {0};





void dfs(int i, int k) {

    if (tf[i][k])return;

    tf[i][k] = 1;

    dfs(0, k);

    dfs(i, 0);

    if (i >= b - k)dfs(i - b + k, b);

    else dfs(0, i + k);

    if (k >= a - i)dfs(a, k - a + i);

    else dfs(i + k, 0);

    int j = c - i - k;

    if (j >= a - i)dfs(a, k);

    else dfs(i + j, k);

    if (j >= b - k)dfs(i, b);

    else dfs(i, k + j);

}





int main() {

    fin >> a >> b >> c;

    dfs(0, 0);

    for (int i = 20, ge = 0; i >= 0; i--)

        if (tf[0][i]) {

            if (ge)fout << ' ';

            else ge = 1;

            fout << c - i;

        }

    fout << endl;

}