去掉限制+让赢家保持局面不变:P4101

假如没有限制,就和 n − 1 n-1 n1 的奇偶有关。

博弈论的构造我们做的是什么?无论对手做什么,我都可以通过一些操作使得某种形式的局面不变。

考虑一开始会怎样。第一步只能合并两个1。变成 2 1 1 1 1 ...

考虑现在有个人操作,他就有两种选择。合并两个1,或者合并1和2。分别变成 3 1 1 1 1...2 2 1 1 1 1...

考虑现在到对手。我们假设对手是winner,则他必然可以通过一些操作,使上述局面回归到同样的局面。那么只能是变成 4 1 1 1 1 ...

推广下去,然后我们发现winner总能构造出 m+1 m+1 m+1 k 1 1 1 1...

然后计算这种情况下的合并轮数即可

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