hdu 6083 度度熊的午饭时光（01背包+打印路径）
度度熊的午饭时光
Problem Description
度度熊最期待每天的午饭时光，因为早饭菜品清淡，晚饭减肥不敢吃太多（胖纸的忧伤T.T）。
百度食堂的午餐超级丰富，祖国各大菜系应有尽有，度度熊在每个窗口都有爱吃的菜品，而且他还为喜爱的菜品打了分，吃货的情怀呀(>.<)。
但是，好吃的饭菜总是很贵，每天的午饭预算有限，请帮度度熊算一算，怎样打饭才能买到的最好吃的饭菜?(不超过预算、不重样、午餐等分最高的情况下，选择菜品序号加和最小，加和相等时字典序最小的组合)
Input
第一行一个整数T，表示T组数据。
每组测试数据将以如下格式从标准输入读入：
B
N
score_1 cost_1
score_2 cost_2
:
score_N cost_N
第一行，正整数B（0 <= B <= 1000），代表午餐的预算。
第二行，正整数N (0 <= N <= 100)，代表午餐可选的菜品数量
从第三行到第 (N + 2) 行，每行两个正整数，以空格分隔，score_i表示菜品的得分，cost_i表示菜品的价格(0 <= score_i, cost_i <= 100)。
Output
对于每组数据，输出两行：
第一行输出：”Case #i:”。i代表第i组测试数据。
第二行输出菜品的总得分和总花费，以空格分隔。
第三行输出所选菜品的序号，菜品序号从1开始，以空格分隔。
Sample Input
2
29
6
9 10
3 4
6 5
7 20
10 9
15 11
0
2
2 23
10 12
Sample Output
Case #1:
34 29
2 3 5 6
Case #2:
0 0
ps：背包九讲上面有
代码（有些bug，仅作为一种方法记录）：
#includeprintf("%d ",path[i]);
printf("%d\n",path[tot]);
}
}
return 0;
} ps：刚开始写了个一维的背包，结果直接爆栈了，估计是输出路径的时候死循环了。。
还是二维大法好呀，而且这个二维打印路径的时候很方便
那个方法有些bug，上述无法对dp[i][j]==dp[i-1][j-cost[i]]+score[i]的情况打印出正确的路径
所以需要再有一个数组sum[][]记录序号和，状态转移的同时更新sum[][]
而且，我们要逆序输入，这样状态转移时可以让原先序号小的最后更新，使得最后序号和相等时的字典序最小
代码：
#include1][j-cost[i]]+score[i])
dp[i][j]=dp[i-1][j-cost[i]]+score[i],sum[i][j]=sum[i-1][j-cost[i]]+(n-i+1);
else if(dp[i][j]==dp[i-1][j-cost[i]]+score[i]&&sum[i][j]>sum[i-1][j-cost[i]]+(n-i+1))
sum[i][j]=sum[i-1][j-cost[i]]+(n-i+1);
}
}
printf("Case #%d:\n",k);
int Cost=0,num=m;
vector<int>ans;
for(int i=n; i>=1; --i)//记录路径
if(dp[i][num]==dp[i-1][num-cost[i]]+score[i]&&sum[i][num]==sum[i-1][num-cost[i]]+(n-i+1))
ans.push_back(n-i+1),Cost+=cost[i],num-=cost[i];
printf("%d %d\n",dp[n][m],Cost);
for(int i=0; iprintf("%d%c",ans[i],i==ans.size()-1?'\n':' ');
}
return 0;
}