圆弧插补【C#】

圆弧：

圆弧插补方法可以通过提供圆弧的起点、终点和半径来画弧。下面是一个用C#实现的圆弧插补方法的示例代码：

```
public void DrawArc(Point startPoint, Point endPoint, int radius, bool isClockwise)
{
    // 计算圆心坐标
    int centerX = (startPoint.X + endPoint.X) / 2;
    int centerY = (startPoint.Y + endPoint.Y) / 2;
    double distance = Math.Sqrt(Math.Pow(endPoint.X - startPoint.X, 2) + Math.Pow(endPoint.Y - startPoint.Y, 2));
    double halfChord = Math.Sqrt(Math.Pow(radius, 2) - Math.Pow(distance / 2, 2));
    double angle = Math.Atan2(endPoint.Y - startPoint.Y, endPoint.X - startPoint.X);
    if (isClockwise)
    {
        angle += Math.PI / 2;
    }
    else
    {
        angle -= Math.PI / 2;
    }
    int circleX = (int)(centerX + halfChord * Math.Cos(angle));
    int circleY = (int)(centerY + halfChord * Math.Sin(angle));

    // 计算外接矩形
    int left = centerX - radius;
    int top = centerY - radius;
    int right = centerX + radius;
    int bottom = centerY + radius;

    // 绘制圆弧
    GraphicsPath path = new GraphicsPath();
    path.AddArc(left, top, radius * 2, radius * 2, (float)Math.Atan2(startPoint.Y - circleY, startPoint.X - circleX) * 180 / (float)Math.PI, (float)Math.Atan2(endPoint.Y - circleY, endPoint.X - circleX) * 180 / (float)Math.PI - (float)Math.Atan2(startPoint.Y - circleY, startPoint.X - circleX) * 180 / (float)Math.PI);
    Graphics g = this.CreateGraphics();
    g.DrawPath(new Pen(Color.Black), path);
}
```

这个方法接受起点、终点和半径作为参数，并且可以指定是顺时针还是逆时针画弧。它首先计算出圆心坐标，然后根据起点、终点和半径计算出外接矩形。最后使用GraphicsPath类的AddArc方法绘制圆弧。

直线插补：

直线插补是数控机床中常用的一种插补方式，可以实现直线和圆弧的插补。下面是一个用C#实现直线插补的简单示例：

```csharp
public class LinearInterpolation
{
    public static List Interpolate(PointF start, PointF end, float step)
    {
        List points = new List();
        float dx = end.X - start.X;
        float dy = end.Y - start.Y;
        float distance = (float)Math.Sqrt(dx * dx + dy * dy);
        int steps = (int)Math.Ceiling(distance / step);
        float xIncrement = dx / steps;
        float yIncrement = dy / steps;
        float x = start.X;
        float y = start.Y;
        for (int i = 0; i < steps; i++)
        {
            points.Add(new PointF(x, y));
            x += xIncrement;
            y += yIncrement;
        }
        return points;
    }
}
```

这个示例中，我们定义了一个`LinearInterpolation`类，其中包含一个静态方法`Interpolate`，该方法接受起点、终点和步长三个参数，并返回一个包含所有插值点的列表。在方法中，我们首先计算出起点和终点之间的距离，然后根据步长计算出需要插值的点数。接着，我们计算出每个点的坐标增量，然后循环计算每个插值点的坐标，并将其添加到列表中。最后，我们返回包含所有插值点的列表。