中考数学——轴对称

轴对称也是我们中考常考知识点之一，抓住其中最主要的特征，无论题型如何变化，相信我们都能找到解题规律；

还是从定义说起

   轴对称    

一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。

轴对称图形

一个图形沿着某条直线对折，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么就称这个图形是轴对称图形。

以上两点看起来很相似，轴对称和轴对称图形到底有什么区别呢？

1、轴对称是指两个图形之间的关系，而轴对称图形是指一个图形本身的特性（对称轴通常在图形的内部）；

如下图，图形本身是对称的（图中的直线即为对称轴），则这种图形称为轴对称图形；

而轴对称是指两个图形之间的关系，可以看出对称轴两边的图形全等，如下图：

以下是我们平面几何中常见的轴对称图形以及其所对应的对称轴：

用轴对称解决问题如下：

有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A，B，如图，电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置(保留作图痕迹，不要求写出画法).

只知道概念看这道题目可能感觉有点蒙，那么我们再回顾下轴对称的性质：

轴对称的性质

1、关于轴对称的图形全等。             

2、如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。

还有如下定理：

1、线段垂直平分线上的点，到线段两端的距离相等；

2、到线段两端距离相等的点，在线段的垂直平分线上；

3、角平分线上的点到角两边的距离相等；

4、角的内部到角两边距离相等的点，在角平分线上。

所以，到A、B两点距离相等的点在AB连线的垂直平分线上，到L1和L2距离相等的点在L1和L2的角平分线上，同时满足以上两个条件的点为垂直平分线和角平分线的交点，如下图中的C1，C2.

利用轴对称的性质还能解决距离最短等问题，还需要我们不断的积累探索，欢迎关注苏州学子，了解探讨更多内容。